Математика: Из данных чисел составте пропорцию 3,4,24,32, 3,6,36,18 4,7,28,49

Произведем замену. Пусть , тогда придем к уравнению вида Поскольку t - положительное число, то корни квадратного трехчлена с действительными коэффициентами оба действительны и оба больше данного числа (, когда Согласно этому и условию, имеем Рассмотрим неравенства отдельно. Применяя формулу сокращенного умножения в левой части неравенства, получим , тогда . Приравняв к нулю, получим корни . Левая часть неравенства принимает только положительные значения, значит неравенство выполняется при ....

Из данных чисел составте пропорцию 3,4,24,32, 3,6,36,18 4,7,28,49

Показать ответ

Ответ:

тупойуголь

09.08.2022 10:59

Произведем замену. Пусть $x^2=t(t \geq 0)$ , тогда придем к уравнению вида t^2+(a-3)t+(a+10)^2=0.

Поскольку t - положительное число, то корни квадратного трехчлена At^2+Bt+C

с действительными коэффициентами оба действительны и оба больше данного числа $\gamma$ ( $t_1\ \textgreater \ \gamma,\,\, t_2\ \textgreater \ \gamma)$ , когда $\begin{cases}
 & \text{ } B^2-4AC \geq 0 \\ 
 & \text{ } A(A\gamma^2+B\gamma+C)\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } \gamma\ \textless \ - \dfrac{B}{2A} 
\end{cases}.$

Согласно этому и условию, имеем $\begin{cases}
 & \text{ } (a-3)^2-4(a+10)^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } 1\cdot(1\cdot 0^2+B\cdot 0+(a+10)^2)\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } 0\ \textless \ - \dfrac{a-3}{2} 
\end{cases}$

Рассмотрим неравенства отдельно

$(a-3)^2-4(a+10)^2 \geq 0$ . Применяя формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2

в левой части неравенства, получим $(a-3-2a-20)(a-3+2a+10) \geq 0$ , тогда $(-a-23)(3a+7) \geq 0$ . Приравняв к нулю, получим корни $a_1=-23;\,\,\, a_2=- \frac{7}{3}$

$(a+10)^2\ \textgreater \ 0$ . Левая часть неравенства принимает только положительные значения, значит неравенство выполняется при $a \in (-\infty;-10)\cup(-10;+\infty)$

$0\ \textless \ -\frac{a-3}{2}$ . Умножив обе части неравенства на 2, получим $-a+3\ \textgreater \ 0$ откуда $a\ \textless \ 3$

Общее решение системы неравенств $a \in [-23;-10)\cup(-10;- \frac{7}{3} ]$

Проверим теперь некоторые нюансы. Если a=-23

, то неравенство примет вид x^4-26x^2+169=0

. Используя формулу сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

, получим

, тогда

откуда $x=\pm \sqrt{13}$ . Значит при а=-23 уравнение имеет 2 корня, следовательно, а=-23 нам не подходит.

Если $a=- \frac{7}{3}$ , то уравнение примет вид 9x^4-48x^2+529=0

. Решив квадратное уравнение относительно x^2

, имеем $D=(-48)^2-4\cdot9\cdot529\ \textless \ 0$ . Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

ответ: $a\in (-23;-10)\cup(-10;- \frac{7}{3} )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

NikkiLee

24.02.2020 21:32

1) 7 4/20 - 2 15/20 = 144/20 - 55/20 = 89/20 = 4 9/20(дм) - вторая сторона
треугольника
2) 7 4/20 + 4 9/20 = 11 13/20(дм) - сумма двух сторон треугольника
3) 17 - 11 13/20 = 5 7/20(дм)
ответ: 5целых 7/20 дм - третья сторона треугольника.
Задание №2
Для того, чтобы найти дробь со знаменателем 15, необходимо и числитель и знаменатель данной дроби 1/ 3 умножить на 5. Значение дроби при этом не изменится.
1/3 = 1* 5 / 3 * 5 = 5/15
1/3 = 5/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика