Из приведённых в тесте значений k выбери такие, при которых дробь 20/26−k является правильной: 9
3
1
4
8
2
5
7
6

При этом в декабре в северном полушарии соответственно солнце в полдень будет находиться:
1 Вблизи зенита
2.На полпути между зенитом и горизонтом
3. Очень низко,или отсутствовать (полярная ночь)
В южном полушарии:
1. Вблизи зенита
2. Тоже вблизи зенита, но чуть ниже (там лето будет в разгаре астрономическое)
3. На полпути между зенитом и горизонтом или около горизонта (полярный день)

21 июня в день солнцестояния (летнее в северном полушарии) угол между плоскостью экватора и направлением на Солнце составляет 23,5º (это угол наклона эклиптики). Поэтому на широте +23,5º ("+" значит северная, "–" значит южная) в этот день в полдень солнце будет точно в зените.

В июле этот угол начнет уменьшаться, и будет составлять около 20º. Поэтому если в июле полуденное солнце в зените, значит ваша широта +20º. Если оно в полдень находится на севере, то вы южнее +20º, а если на юге – то севернее.

Для определения широты наблюдателя достаточно измерить угол между зенитом (вертикалью) и направлением на солнце в полдень. Пусть он равен Xº. Тогда широта наблюдателя в июле равна (20±X)º. Плюс надо брать, если солнце на юге, минус – если на севере.

1. sin((3n/2)x) = - sin(n-x) = cos(-x) = - cos(x)
    sin^2((3n/2)x) = cos^2(x)
2. cos(n-x) = - cos(x)
=> 2cos^2(x) - cos(x) = 0
     2cos^2(x) - cos(x) = 0
пусть cos(x) = t
=> 2t^2 - t =0      t(2t - 1) = 0
                           1. t = 0         2. 2t - 1 = 0
                                                   2t = 1
                                                     t = 1/2

=> 1. при t = 0        cos(x) = 0;        x = n/2 + nk, k принадлежит z   
     2. при t = 1/2     cos(x) = 1/2;     x = n/4 + 2nk, k принадлежит z   и    
                                                        x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z    

ответ:    x = n/2 + nk, k принадлежит z  
               x = n/4 + 2nk, k принадлежит z 
              x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z