Из села в 8 часов утра выехал мотоциклист. через 50 минут вслед за ним выехал второй мотоциклист со скоростью 36 км/ч. скорость первого туриста составляет 4/5 скорости второго. в какое время расстояние между мотоциклистами составит 3 км?

1) Обозначим скорости, время в пути и пройденное расстояние первого туриста через V₁; t₁ и S₁, а второго через V₂; t₂ и S₂.

Дано: V₂ = 36 км/ч

V₁ = (4/5)*V₂ = 0.8V₂ = 0,8*36 = 28,8 км/ч

t₁ - t₂ = 50 мин = 5/6 час

ΔS = 3 км

Найти: Время - ?

1) Преодоленное расстояние рассчитывают по формуле:

S = V*t

Для первого туриста это расстояние равно:

S₁ = V₁* t₁ = 28,8*t₁

Для второго туриста:

S₂ = V₂* t₂ = 36*(t₁ - 5/6)

2) Так как ΔS = S₁ - S₂ = 3 км, то можем записать:

28,8*t₁ - 36*(t₁ - 5/6) = 3

28,8t₁ - 36t₁ + 30 = 3

7,2t₁ = 27

t₁ = 3,75 = 3(3/4) часа = 3 часа 45 минут

3) Так как первый турист выехал в 8 часов утра

8ч + 3ч 45 мин = 11 часов 45 минут

ответ: 11 часов 45 минут