Из-за поломки трамвая ехавших на нём пассажиров увозили следовавшие по похожим маршрутам автобусы. в каждый автобус садилась половина людей и ещё полчеловека, а остальные ждали дальше. все уехали на 7 автобусах. сколько людей ехало в сломавшемся трамвае?

Сколько человек уехало в последнем автобусе? Если в него села половина оставшихся людей и еще полчеловека (отвратительное условие задачи, кстати), то вполне очевидно, что сел в него один человек (половина от единицы - 0,5 и плюс 0,5 - как раз один).
Также вполне очевидно, что после того как приехал первый автобус, людей осталось . То же самое происходит и после отправления следующих автобусов. Исходя из этого можно найти обратную зависимость: если  - это число людей, оставшихся после прибытия n автобусов, то  - число людей, оставшихся до прибытия этого автобуса равно:

Дальше можно просто двигаться от седьмого автобуса. Мы знаем, что после прибытия шестого остался один человек. Тогда после прибытия пятого оставались:

После четвертого - 7, третьего - 15, второго - 31, первого - 63, ну а до прибытия автобусов - 127.
ответ: 127