Известно, что 4 бутылки молока и 5 бутылок сока стоят 780 рублей, а 2 бутылки молока и 2 бутылки сока стоят 340 рублей. Сколько стоит бутылка молока, а сколько — бутылка сока?
бутылка молока=? руб
бутылка сока= ?руб

ответ: 8 пар.

Объяснение:

Раскрыв скобки, получаем:

Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:

Из обеих частей уравнения вычтем :

Разложим левую часть на множители методом группировки:

К обеим частям уравнения прибавим выражение :

Вынесем общий множитель за скобки:

Вынесем :

Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.

Произведение двух целых чисел равно в восьми случаях:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:

1)

Получаем:

Значит, (m,n) = (0; -13).

Аналогично рассмотрим следующие случаи:

2)

(m,n) = (-2; 5).

3)

(m,n) = (-11; -13).

4)

(m,n) = (9; 5).

5)

(m,n) = (-3; -1).

6)

(m,n) = (1; -7).

7)

(m,n) = (4; -1).

8)

(m,n) = (-6; -7).

Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.

Задача на движение

Задача на движение

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

Условия:

v₁=60 км/ч

v₂=70 км/ч

t=3 ч

Найти:

S=? км

Решение

1) v(уд.) = v₁+v₂=60+70=130 (км/ч) - скорость удаления (движение в противоположных направлениях).

2) S=v(уд.)×t=130×3=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.

ответ: 390 км.

1) S₁=v₁×t=60×3=180 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа автомобиль.

2) S₂=v₂×t=70×3=210 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа мотоцикл.

3) S=S₁+S₂=180+210=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.

ответ: 390 км.