В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kirilnavrotskykiril
kirilnavrotskykiril
13.01.2021 21:35 •  Математика

Как решать такого вида неравенства ? напишите подробное решение

Показать ответ
Ответ:
BlackSenpai
BlackSenpai
20.06.2020 04:17

\dfrac{32\cdot2^x-\frac{1}{2^x} }{\frac{8}{2^x}-\frac{1}{2^{2x}}}\geq 2^x\\ 2^x=t,\ \Rightarrow\ t0\\ \dfrac{32t-\frac{1}{t} }{\frac{8}{t}-\frac{1}{t^{2}}}\geq t\\ \dfrac{(32t^2-1)t^2}{(8t-1)t}\geq t

\dfrac{32t^2-1}{8t-1}\geq 1\\ \dfrac{32t^2-8t}{8t-1}\geq 0\\ \dfrac{8t(4t-1)}{8t-1}\geq 0

   -         +       -       +

--------|///////o-------|///////>

       0    0,125   0,25

С учетом условия t>0 получаем: 0<t<0,125 или t≥0,25

2^x<\frac{1}{8}   или   2^x\geq \frac{1}{4}

2^x<2^{-3}   или   2^x\geq 2^{-2}

x<-3  или  х≥-2

ответ: (-∞; -3)∪[-2; +∞).


Как решать такого вида неравенства ? напишите подробное решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота