Точка пересечения принадлежит обеим прямым, поэтому координаты у и х найдём так: 1) приравняем ординаты: х + 4 = -2х -5 3х = -9 х = -3 2) подставим в 1-е уравнение(можно и во второе) у = -3 + 4 = 1 Итак, координаты точки пересечения О(-3; 1) Уравнение окружности с центром в точке О, проходящее через точку А(1; -2). Надо найти радиус окружности - это расстояние между точками О и А R = √((1 + 3)² + (-2 -1)²) = √(16 + 9) = 5 Уравнение окружности имеет вид (у - уО)² + (х - хО)² = R² Получаем: (у - 1)² + (х + 3)² = 25
Углы данной трапеции будут равны: 90,90,150,30. Проведем высоту из конца меньшего основания на большее, получится прямоугольный треугольник с углами 90,60,30, из этого можно сделать вывод что меньший катет будет равен половине большей боковой стороне трапеции то есть, 4/2=2, теперь найдем высоту треугольника по теореме пифагора 16=4+х*х, х=2(3)^(1/2), то есть два корень из трёх, найдем большее основание трапеции 3+2=5. Найдем площадь трапеции 1/2*(3+5)*2(3)^(1/2)=(64*3)^(1/2)= корень из 192 или 8 корень из трёх=8(3)^(1/2) ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.
1) приравняем ординаты: х + 4 = -2х -5
3х = -9
х = -3
2) подставим в 1-е уравнение(можно и во второе)
у = -3 + 4 = 1
Итак, координаты точки пересечения О(-3; 1)
Уравнение окружности с центром в точке О, проходящее через точку А(1; -2).
Надо найти радиус окружности - это расстояние между точками О и А
R = √((1 + 3)² + (-2 -1)²) = √(16 + 9) = 5
Уравнение окружности имеет вид (у - уО)² + (х - хО)² = R²
Получаем: (у - 1)² + (х + 3)² = 25
ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.