Конструкторы горки на детской площадке получали много жалоб на горку DCB. Известно,что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 7 м. Уже составили план по уменьшению горки: по планам,при уменьшении гипотенузы на 2 м, ее катет уменьшится на 4 м. Найдите исходные данные длины и высоты горки.

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

     Эрик Фромм писал:" наше общество это общество хронически несчастных людей. мучемых одиночеством и страхами, зависимых и униженных, склонных к разрушению и испытывающих радость уже от того что им удалось "убить время, которое они постоянно пытаются съэкономить".
    В своих трактатах Фром рассматривает этико-психологические аспекты души, нравственности, любви, неврозов и т.д. Рассуждения Э.Фрома, безусловно, заслуживают внимания социологов, психологов и философов.
    С одной стороны, я считаю, что теории Фрома полезны для понимания движущих процессов, происходящих с личностью и обществом. Интересна также его трактовка позиции человека в социуме. 
   С другой стороны, оказывается,  есть исследователи с противоположными Э.Фрому взглядами, с другими учениями.
     Каждая точка зрения на социальные проблемы, безусловно, важна. Еще более значима собственная позиция, основанная на объективной оценке происходящего вокруг нас, на широте знаний о мире и умении критично относиться к воспринимаемой действительности.