Контрольная работа № 5 «Целые числа» Вариант 1. 1. Какому числу равно: а) –(-18); б) –(+20); в) +(-5)? 2. Сравните числа: а) -25 и 15; б) -18 и -8. 3. Запишите все целые числа, больше -5 и меньше 3. 4. Вычислите: а) -3+10; б) 8+(-16); в) -3+(-9). 5. Вычислите: а) 0-11; б) 14-(-2); в) -5-4; 6. Вычислите: а) -1∙(-7); б) 2∙(-11); в) -4∙4. 7. Вычислите: а) 0:(-3); б) -28:(-7); в) -15:3. 8. Выполните действия: а) -12-(+7)-(-4); б) (-10)∙(+8)∙(-3). 9. Запишите в порядке убывания числа: -10; 2; 0; -7; 5; -1. 10. Найдите произведение: а) -10∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1); б) 12∙(-1)7. 11. Вычислите: -20:(14+6∙(-3)) Контрольная работа № 5 «Целые числа» Вариант 2. 1. Запишите число, противоположное числу: а) 37; б) -40; в) 0. 2. Сравните числа: а) -105 и -15; б) 0 и -48. 3. Между какими целыми числами находится число: а) -19; б) 0? 4. Вычислите: а) -19+19; б) 7+(-10); в) -4+(-8). 5. Вычислите: а) -5-10; б) 0-(-6); в) -1-(-3). 6. Вычислите: а) -2∙(-4); б) 9∙(-3); в) -8∙0. 7. Вычислите: а) 9:(-3); б) -24:(-6); в) 0:(-4). 8. Выполните действия: а) -13+7-9; б) (-6)∙(+4)∙(-5). 9. Запишите в порядке возрастания числа: 8; -9; 0; -12; 3; -6. 10. Найдите произведение: а) 5∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1) ∙(-1); б) -21∙(-1)4. 11. Вычислите: -12∙(56:(-7) +10). -70% Курсы повышения квалификации Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС Продолжительность 72 часа 4000 руб. 1200 руб. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс Алгебра 8 класс ФГОС Подготовка к ЕГЭ по математике Алгебра 10 класс ФГОС Электронная тетрадь по геометрии 7...
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час
1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час
1 : 1/12 = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1 - объём всей работы
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час
х часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1/х - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час
1/6 + 1/х = 1/4
2х + 12 = 3х
3х - 2х = 12
х = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба