Контрольная работа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

1. Постройте график функции

1. у = sin Зх.

2. у = 2 tq x.

3. у = 2 cos 2x.

2. По графикам из задания 1 найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции; б) нули функции; в) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;

3. Исследуйте функции из задания 1 на четность, и определите наименьший их период

Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.

5,45-мм автомат калашникова является индивидуальным оружием. он предназначен для уничтожения живой силы и поражения огневых средств противника. для поражения противника в рукопашном бою к автомату присоединяется штык-нож. для стрельбы и наблюдения в условиях естественной ночной освещенности к автоматам ак74н, акс74н присоединяется ночной стрелковый прицел универсальный (нспу). для стрельбы из автомата применяются патроны с обыкновенными (со стальным сердечником) и трассирующими пулями. из автомата ведется автоматический или одиночный огонь. автоматический огонь является основным видом огня: он ведется короткими (до 5 выстрелов) и длинными (из автомата — до 10 выстрелов) очередями и непрерывно. подача патронов при стрельбе производится из коробчатого магазина емкостью на 30 патронов. прицельная дальность стрельбы у автомата 1000 м. наиболее действительный огонь по наземным целям: у автомата — на дальности до 500 м, а по самолетам, вертолетам и парашютистам — на дальности до 500 м. огонь из автоматов по наземным групповым целям ведется на дальность до 1000 м. дальность прямого выстрела: - у автомата по грудной фигуре — 440 м, - по бегущей фигуре — 625 м; темп стрельбы около 600 выстрелов в минуту. боевая скорострельность: при стрельбе очередями из автомата — до 100; при стрельбе одиноч­ными выстрелами из автомата — до 40, вес автомата без штыка-ножа со снаряженным патронами пластмассовым магазином: ак74 — 3,6 кг; ак74н — 5,9 кг; акс74 — 3,5кг; акс74н — 5,8 кг. вес штыка-ножа с ножнами 490 г. автомат состоит из следующих основных частей и механизмов: - ствола со ствольной коробкой, прицельным приспособлением, прикладом и пистолетной рукояткой;