Кредитор дал в долг на 3 года 45000 долларов США под 8,5 процентов годовых. Сравните доходы кредитора, если проценты начислялись а) по методу простых процентов
b) по методу сложных процентов каждое полугодие
c) по методу сложных процентов каждый месяц
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?
S квадрата = а²
S квадрата после изменения а: (а/3)²
Математическая модель (уравнение):
а² - (а/3)² = 32
Решение.
а² - а²/9 = 32
Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
9а² - а² = 288
8а² = 288
а² = 288/8
а² = 36
а = ±√36
а = ±6, отрицательный отбрасываем.
а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.
Проверка:
S кв. = а² = 6² = 36 (см²)
S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)
36 - 4 = 32 (см²), верно.
47,1
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - это второе число, тогда:
х/3 - это первое число,
(х + 4,8) - третье число.
2) Их среднее арифметическое, согласно условию, равно 111,5.
Среднее арифметическое - это сумма чисел, делённая на количество этих чисел.
3) Составляем уравнение и решаем его.
(х/3 + х + х + 4,8) /3 = 111,5
(2 и 1/х + 4,8) / 3 = 111,5
2 и 1/3 х + 4,8 = 334,5
2 и 1/3 х = 329,7
х = 329,7 : (2 и 1/3) = 329,7 * 3/7 = 141,3.
х = 141,3.
4) Находим первое число:
141,3 : 3 = 47,1.
Проверка.
1) Находим третье число:
141,3 + 4,8 = 146,1.
2) Находим среднее арифметическое 3-х чисел:
(47,1 + 141,3 + 146,1) / 3 = 334,5 / 3 = 111,5, - что соответствует условию задачи;. значит, она решена верно.
ответ: первое число равно 47,1.