Квадрат і прямокутник, площі ЯКИХ дорівнюють 16 см2 і 20 см? відповідно, мають
спільну сторону, а їхні площини утворюють
кут, косинус якого дорівнює 1/8. Знайдіть
відстань між паралельними сторонами
квадрата і прямокутника,​

Примем коэффициент пропорциональности отрезков, на которые боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности, за х, а основание - за у.
Тогда периметр треугольника равен 2*(2х+7х) + у = 110.
По свойству точки касания 2х = у/2 или у = 4х (так как треугольник равнобедренный).
Подставим эту зависимость в первое уравнение.
2*9х + 4х = 110,
22х = 110,
х = 110/22 = 5.
Отсюда находим стороны треугольника:
- боковые стороны равны 2*5+7*5 = 10 + 35 = 45,
- основание равно 110 - 2*45 = 110 - 90 = 20.

В Испании расцвет искусства наступил позднее, чем в передовых странах Европы — Италии и Нидерландах. «Золотым веком» испанской литературы, театра, живописи обычно называют время с конца XVI до второй половины XVII столетия.

Подъему испанской культуры непосредственно предшествовал самый прославленный период в истории страны. В конце XV века ранее раздробленная Испания объединилась под властью Фердинанда Арагонского и Изабеллы Кастильской. В 1492 году Испания, объединившаяся под централизованной властью, завершила реконкисту — многовековую борьбу испанцев против арабов за отвоевание полуострова.