Летом Андрей отдыхает у бабушки в деревне. Каждый день он встаѐт в 8.30 и идѐт купаться
на озеро. В 9.00 он приходит домой. К этому времени бабушка накрывает ему завтрак. Однажды,
пройдя часть пути от озера до дома, Андрей обнаружил, что забыл на берегу майку. Он вернулся
за майкой, в итоге на шесть минут опоздал к завтраку. В этот день он потратил на дорогу в два
раза больше времени, чем на купание. Какую часть пути л Андрей от озера до дома, прежде
чем обнаружил потерю майки?
равен sqrt(x^2-9)+x+3
Приравняв вырадения для площадей, получим
sqrt(x^2-9)*3=(sqrt(x^2-9)+x+3)*1
(sqrt(x^2-9)-1)*2=x+3
Решив уравнение, узнаем, что х=5. Решать не просто.
Можно сделать иначе. Пусть треугольник АВС. Угол В -прямой.
Пусть МНК -точки касания вписанной окружности. сторон АС, АВ и ВС.
О-центр окружности -точка пересечения биссектрис. ВС=3
Очевидно ВН=ВК=1. Значит СК=2. Значит тангенс половины угла С равен 1/2. Отсюда его косинус=3/5. Значит гипотенуза равна 5.