Лодка км по течению реки и вернулась обратно. Скорость лодки
в стоячей воде равна v км/ч а скорость течения реки 2 км/ч.
a) Запишите рациональное выражение для нахождения времени t (в часах) ,
затраченного на весь путь.
b) Найдите t, если v = 8 км/ч.
c) Найдите скорость лодки в стоячей воде, если на весь путь затратили
1 час 15 минут.
1) 15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, ...
3 м-15 дм=30 дм-15 дм=15 дм
75 дм-6 м=75 дм-60 дм=15 дм
Т.е. каждая следующая величина больше предыдущей на 15 дм.
75 дм+15 дм=90дм=9 м
9 м+15 дм=(90+15) дм=105 дм
15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, 9 м, 105 дм
2) 13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, ...
Переведем в одни единицы мм:
130 мм, 105 мм, 80 мм, 55 мм
(130-105) мм=(105-80) мм=(80-55) мм=25 мм
Т.е. ряд уменьшается каждый раз на 25 мм.
55 мм-25 мм=30 мм=3 см
30мм-25 мм=5 мм
13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, 3 см, 5 мм
3) 16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, ...
16 км, 14 км, 12 км, 10 км, 8 км
(16-14) км=(14-12) км=(12-10) км=(10-8) км=2 км
Значит каждая следующая величина уменьшается на 2 км
8 км-2 км=6 км=6000 м
6км-2км=4 км
16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, 6000 м, 4 км...
4) 25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т ...
(25-21) т=4 т уменьшается на 4 т
(24-21) т=3 т увеличивается
(24-20) т=4 т уменьшается
(23-20) т=3 т увеличивается
Т.е. поочередно уменьшается на 4 т , а затем увеличивается на 3 т.
23т-4т=19 т
19т+3т=22 т
25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т , 19т, 22 т...
5) 3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, ...
3 мин 40 с-3мин 20 с=4 мин-3 мин 40 с=4 мин 20 с-4 мин=20 с
Т.е. каждое следующее число увеличивается на 20 секунд
4 мин 20 с+20 с=4 мин 40 с
4 мин 40 с+20 с=5 мин
3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, 4 мин 40 с, 5 мин
6) 3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, ...
3 ч, 4 ч, 5 ч, 6ч, 7 ч
Каждая следующая величина увеличивается на 1 час, четные часы записываются в минутах, а нечетные в часах
7ч+1ч=8 ч=480 мин
8 ч+1ч=9 ч
3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, 480 мин, 9 ч
ответ: a) tgα=-4/3 Б)
Пошаговое объяснение:А) Cosα=-0,6 90°<α<180° (2 четверть); 1+tg²α=1/Cos²α ⇒ tg²α= 1/Cos²α -1 = 1/(-0,6)² - 1= 1/0,36 - 1= 100/36 - 1= 25/9 - 1= 25/9 - 9/9= 16/9, ⇒ tgα=±√√16/9=±4/3
Но 90°<α<180°, во 2 четверти tgα<0, значит tgα=-4/3
Б) sinα,cosα, tgα, ctgα, если sinα=12/13 при п/2 (условие некорректно записано)
Если Sinα= 12/13, то Сos²α=1- Sin²α= 1- (12/13)²=1- 144/169= 25/169 Значит Cosα=±√25/169= ±5/13
Если π/2 <α<π , то Сosα<0, значит Cosα=-5/13;
tgα=Sinα/Cosα = 12/13 : (-5/13)= - 12/5 =-2,4
ctgα=1/tgα= 1: (-12/5)= - 5/12