Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги)
всех с новым годом)

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги) всех с новым годом)

Показать ответ

Ответ:

kmarkechko

12.02.2021 22:04

1.6

Это ДУ с разделяющимися переменными

$(3 + {y}^{2} )dx + (2 + {x}^{2} )dy = 0 \\ (2 + {x}^{2} )dy = - (3 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{3 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} }^{2} ) } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C \\ arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{ \frac{3}{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C$

общее решение

3.6

это линейное ДУ

$y' - \frac{y}{x + 1} = {e}^{x} (x + 1) \\$

замена:

$y = UV \\ y' = U'V+ V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x + 1} = { e}^{x} (x + 1) \\ U'V+ U(V' - \frac{V}{x + 1} ) = {e}^{x} (x + 1) \\ \\ 1)V' - \frac{V}{x + 1} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(V) = ln(x + 1) \\ V = x + 1 \\ \\ 2)U'V = {e}^{x} (x + 1) \\ \frac{dU}{dx} \times (x + 1) = {e}^{x} (x + 1) \\ U = \int\limits {e}^{x} dx \\ U = {e}^{x} + C \\ \\ y = UV = (x + 1)( {e}^{x} + C) = \\ = {e}^{x} x + {e}^{x} + Cx + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimam20041

28.04.2021 23:18

Сторона KM треугольника KML равна 6 см и 8 мм, сторона ML на 1 см 3мм короче стороны КМ, а сторона LK равна 4 см. Найдите периметр треугольника....

Даша5015664

29.03.2020 23:33

2.3 Запишите буквенное выражение по задаче. Собрали 640 кг помидоров, m ящиков разложили по 40 кг. Сколько килограммов помидоров осталось? зарание...

misha20042

04.12.2020 01:58

b) Длина средней линии трапецииравна 8,5 см., одно из оснований равно 5 см. Найдите второе основание трапеции. І...

milekhina81

26.04.2023 13:32

пропорциеи. 114. Проверьте двумя , является ли пропорцией равенство: 1) 2,5 : 8 = 5 : 16; 2) 0,14 : 3 = 0,42 : 9; 3) 13:1,7 = 26 : 3,4; 4) 0,04 : 10 = 0,2 : 50....

haha1

19.09.2021 01:13

уравнение 1,8x+0,55=1...

YourTeaa

25.06.2020 07:56

На диаграмме показано количество за со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Y a n d e x . r u во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы,...

imranesedov777

16.06.2021 15:02

Три яблока надо поровну разделить между 4 детьми (яблоки одинаковые). Сколько должен получить каждый ребёнок? ответ:...

kate832

19.04.2022 04:17

Выполните действия: 1) а) 38,59 - 19,687 + 30,6; б) (3,67 + 5,89) - 1,67; 2) а) 4,08 ∙ 43; б) 47,61 ∙ 80; в) 41,41 : 41; г) 14 : 32. 3) 9,2 - 0,84 : 7 ∙ 30. 2. Решите уравнения: а)...

swordfishtrombone

25.05.2022 23:39

Какая из данных функций является первообразной для функции y=1–2cos2x? а) x cos3x; б) x+cos3x; в) sin2x+1; г) 2– sin2x...

Игорь5002

22.04.2020 02:45

1114. Найдите:1) 10% от чисел 30, 57, 125, 200, 250, 310;2) 50% от чисел 16, 24, 72, 96, 114, 400;3) 25% от чисел 28, 36, 68, 100, 232, 360....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку