Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t. найти скорость и ускорение в момент времени t=5. (перемещение измеряется в метрах.)

Скорость - это первая производная перемещения по времени:



Ускорение - это вторая производная перемещения по времени; или первая производная скорости по времени:



Итак, через 5 секунд скорость материальной точки будет равна нулю, а ускорение: -2 м/с², т.е. движение точки замедляется, если положительное направление выбрано в сторону перемещения точки.