На диаграмме показано пересечение множеств A и B. Укажи равенство, в котором отражено свойство пересечения множеств. A ⊂ B, B ⊂ A
A ∩ B = B ∩ A
A ∪ B = A ∩ B

При прямой пропорциональности во сколько раз больше значение х, во столько раз больше значение у (и наоборот).

6 : 20 = 0,3 - коэффициент пропорциональности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х          2          3          6          12          15          18          30         75

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

у        6 2/3     10        20        40         50          60        100       250

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

у = 2 : 0,3 = 20/3 = 6 целых 2/3

у = 3 : 0,3 = 10

у = 12 : 0,3 = 40

у = 15 : 0,3 = 50

у = 18 : 0,3 = 60

х = 100 · 0,3 = 30

х = 250 · 0,3 = 75

Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

Для начала определим вероятность выпадения орла или решки при одном броске. Выпадает всегда 1 результат, а всего исходов 2. Значит, вероятность выпадения орла или решки = 1/2. Но бросков мы делаем 2, а значит, количество исходов возводится в квадрат и теперь равно 1 / 2 × 2 = 1/4. В последующем мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас исходов.

Значение "Решка выпала хотя бы 1 раз" верно при следующих результатах:

1) решка и орёл

2) орёл и решка

3) решка и решка

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =3, а значит, в двух бросках решка выпадает хотя бы один раз с вероятностью 1 × 3 / 4 = 3/4 = 0.75 = 75%

В первый раз выпал орёл при следующих результатах:

1) орёл и решка

2) орёл и орёл

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =2, а значит, в двух бросках орёл выпадет первым с вероятностью 1 × 2 / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5 = 50%

ответ: 75%, 50%.