Дано: треугольная правильная пирамида с ребром основания 4√2. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2. Середина ребра BC - точка Д, середина ребра AB - точка Е.
Расположим пирамиду в прямоугольной системе координат вершиной А в начало и ребром АС по оси Оу. Определяем координаты исходных точек. S(0; 4√2; 2), Д(√6; 3√2; 0). С(0; 4√2; 0), Е(√6; √2; 0). Вектор SД: ( √6; -√2; -2), |SД| = √(6+2+4) = √12= 2√3. Вектор СЕ: (√6; -3√2; 0). |CE| = √(6+18+0) = √24 = 2√6. cos∠(SД;CE) = (SД*CE)/(|SД|*|CE|) = (6+6-0)/(2√3*2√6) = 12/(4*3√2) = 1/√2). Угол (SД;CE) = arc cos (1/√2) = 45 градусов.
б) Расстояние между скрещивающимися прямыми SД и CE. Так как прямая SД лежит в плоскости, перпендикулярной основанию, в котором лежит прямая СЕ, то искомое расстояние равно длине перпендикуляра из точки Д на прямую СЕ. Рассмотрим треугольник СДЕ. СД = ДЕ = (4√2)/2 = 2√2. СЕ = √((3√2)² + (√6)²) = √(18+6) = √24 = 2√6. По формуле Герона находим площадь СДЕ: a b c p 2p S 2,828427 4,89898 2,8281 5,277917 10,555834 3,464102. Высота из точки Д (это искомое расстояние SД;CE) равна ДН = 2S/СЕ = √2 ≈1,414214.
Одинаковых букв в слове "Тонна" ровно 2 - "Н". Они могут иметь разные положения в слове для КАЖДОГО из которых можно подобрать уникальные комбинации оставшихся символов.
Все варианты расстановки 2 букв к 5 местам без учета порядка: 4+3+2+1 = 10
Варианты, которые НЕ удовлетворяют: НН... .НН.. ..НН. ...НН то есть 4 шт.
Тогда колмчество тех, что удовлетворяют: 10-4=6
Для каждого из этиз вариантов в свобоные буквы мы можем посдавить оставшиеся 3 (Т, А, Н) 3*2*1 = 6 различными вариантами. То есть: 6*6 = 36 - ответ.
Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 2.
Середина ребра BC - точка Д, середина ребра AB - точка Е.
Расположим пирамиду в прямоугольной системе координат вершиной А в начало и ребром АС по оси Оу.
Определяем координаты исходных точек.
S(0; 4√2; 2), Д(√6; 3√2; 0).
С(0; 4√2; 0), Е(√6; √2; 0).
Вектор SД: ( √6; -√2; -2), |SД| = √(6+2+4) = √12= 2√3.
Вектор СЕ: (√6; -3√2; 0). |CE| = √(6+18+0) = √24 = 2√6.
cos∠(SД;CE) = (SД*CE)/(|SД|*|CE|) = (6+6-0)/(2√3*2√6) = 12/(4*3√2) = 1/√2).
Угол (SД;CE) = arc cos (1/√2) = 45 градусов.
б) Расстояние между скрещивающимися прямыми SД и CE.
Так как прямая SД лежит в плоскости, перпендикулярной основанию, в котором лежит прямая СЕ, то искомое расстояние равно длине перпендикуляра из точки Д на прямую СЕ.
Рассмотрим треугольник СДЕ.
СД = ДЕ = (4√2)/2 = 2√2.
СЕ = √((3√2)² + (√6)²) = √(18+6) = √24 = 2√6.
По формуле Герона находим площадь СДЕ:
a b c p 2p S
2,828427 4,89898 2,8281 5,277917 10,555834 3,464102.
Высота из точки Д (это искомое расстояние SД;CE) равна
ДН = 2S/СЕ = √2 ≈1,414214.
Все варианты расстановки 2 букв к 5 местам без учета порядка:
4+3+2+1 = 10
Варианты, которые НЕ удовлетворяют:
НН...
.НН..
..НН.
...НН
то есть 4 шт.
Тогда колмчество тех, что удовлетворяют:
10-4=6
Для каждого из этиз вариантов в свобоные буквы мы можем посдавить оставшиеся 3 (Т, А, Н) 3*2*1 = 6 различными вариантами. То есть: 6*6 = 36 - ответ.