На одной чаше весов находятся 5 пирожных,а на другой-5 конфет и 2 гирьки по 200 г. весы уравновешены.сколько граммов весит одна конфета и сколько одно пирожное,если 10 конфет весят столько же,сколько 2 пирожных?
Пусть "икс" - пирожные, а "игрек" - конфеты. Вес у нас равный, то есть (5x = 5y + 2 × 200)
Ещё известно то, что 2x = 10y. Составим систему уравнений и решим её:
20 г - вес одной конфеты.
100 г - вес одного пироженного.
ответ: 20 и 100.
А вообще - да. Можно логически подумать:
10 конфет = 2 пироженным. Значит:
5 конфет = 1 пироженному.
У нас по условию 5 пироженных равняются 5 конфетам + 2 гирьки по 200 грамм:
5П = 5К + 2 × 200 г
2 гирьки по 200 грамм = 2 × 200 = 400 г
Получается, что 5 пироженных равняются 5 конфетам + 400 грамм. Теперь вспоминаем, скольким пироженным равняются 5 конфет. Одному! Подставим это одно пироженное вместо конфет:
5П = 1П + 400 г
Теперь пироженные - к пироженным, граммы - к граммам. Так всегда нужно делать в математике.) Переносим с противоположным знаком:
5П - 1П = 400 г
4П = 400 г
Теперь, чтобы узнать сколько весит одно пироженное, нужно поделить 400 г на количество пироженных:
П = 400 г : 4
П = 100 г
Одно пироженное весит 100 г.)
Что насчёт конфет?
А тоже всё просто. Мы теперь знаем, что пироженное весит 100 г. Подставляем эти 100 грамм в первоначальное уравнение:
5П = 5К + 400 г
5 × 100 г = 5К + 400 г
500 г = 5К + 400 г
Опять же, граммы - к граммам, конфеты - к конфетам:
10 конфет =2 пирожных
5 конфет =1 пирожное
4 пирожных=400 г
400:4=100(г) - 1пирожное
100 : 5=20 г – 1 конфета
ответ: 1 конфета 20 г; 1 пирожное 100 г.
Пусть "икс" - пирожные, а "игрек" - конфеты. Вес у нас равный, то есть (5x = 5y + 2 × 200)
Ещё известно то, что 2x = 10y. Составим систему уравнений и решим её:
20 г - вес одной конфеты.
100 г - вес одного пироженного.
ответ: 20 и 100.
А вообще - да. Можно логически подумать:
10 конфет = 2 пироженным. Значит:
5 конфет = 1 пироженному.
У нас по условию 5 пироженных равняются 5 конфетам + 2 гирьки по 200 грамм:
5П = 5К + 2 × 200 г
2 гирьки по 200 грамм = 2 × 200 = 400 г
Получается, что 5 пироженных равняются 5 конфетам + 400 грамм. Теперь вспоминаем, скольким пироженным равняются 5 конфет. Одному! Подставим это одно пироженное вместо конфет:
5П = 1П + 400 г
Теперь пироженные - к пироженным, граммы - к граммам. Так всегда нужно делать в математике.) Переносим с противоположным знаком:
5П - 1П = 400 г
4П = 400 г
Теперь, чтобы узнать сколько весит одно пироженное, нужно поделить 400 г на количество пироженных:
П = 400 г : 4
П = 100 г
Одно пироженное весит 100 г.)
Что насчёт конфет?
А тоже всё просто. Мы теперь знаем, что пироженное весит 100 г. Подставляем эти 100 грамм в первоначальное уравнение:
5П = 5К + 400 г
5 × 100 г = 5К + 400 г
500 г = 5К + 400 г
Опять же, граммы - к граммам, конфеты - к конфетам:
500 г - 400 г = 5К
100 г = 5К
Делим граммы на количество конфет:
100 г : 5 = К
20 г = К
Вот и всё.)