На рисунке изображён график функций y=f(x), определенный на интервале (-8;3). Найдите количество решений уравнения f’(x)=0 на отрезке [-7; -1]

На рисунке изображён график функций y=f(x), определенный на интервале (-8;3). Найдите количество ре

Показать ответ

Ответ:

lera5471

17.07.2021 04:00

1/7

Пошаговое объяснение:

( x - 1 ) / ( 5 - x ) = 2 / 9 ;

9 * ( x - 1 ) = 2 * ( x - 5 ) ;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

9 * x - 9 * 1 = 2 * x - 2 * 5 ;

9 * x - 9 = 2 x - 10 ;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

9 * x - 2 * x = - 10 + 9 ;

x * ( 9 - 2 ) = - 1 ;

7 * x = - 1 ;

x = - 1 / 7.

0,0(0 оценок)

Ответ:

45667889

09.03.2022 15:19

Искомое множество точек состоит из тех и только тех точек пространства, которые расположены на таком же расстоянии от прямой, как и точка $M_{0}$ .

Пусть $\vec{r}_{0}$ является произвольным радиус-вектором точки на оси. Тогда искомое расстояние до прямой, очевидно, равно $\rho=\frac{\left|[\vec{v},\; \vec{r}]\right|}{|\vec{v}|}$ , где $\vec{v}_{0}$ есть направляющий вектор прямой, а $\vec{r} = \vec{r_{0}}-\vec{M_{0}}$ .

Пусть $\vec{v} = (1,\; 2,\; -2)$ . В качестве $\vec{r}_{0}$ можно взять $(-1,\; -1,\; -1)$ при t=-1 .

$\left|[\vec{v},\; \vec{r}]\right| = \left|\det \left(\begin{array}{ccc}\textbf{i}&\textbf{j}&\textbf{k}\\1&2&-2\\-2&1&-2\end{array}\right)\right| = \sqrt{(-4+2)^2+(4+2)^2+(1+4)^2}=\sqrt{65}$ ,

$\rho=\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{65}}{3}$ ;

Теперь $\vec{M_{0}}$ можно заменить на произвольную точку $\vec{x}$ . Тогда $\vec{r} = \vec{r}_{0}-\vec{x}$ . Уравнение примет вид: $\frac{\sqrt{65}}{3} = \frac{\left|[\vec{v},\; \vec{r}]\right|}{3} \Rightarrow 65 = \left([\vec{v},\; \vec{r}]\right)^2$ . Распишем подробнее: $\left([\vec{v},\; \vec{r}]\right)^2 = \left(\det\left(\begin{array}{ccc}\textbf{i}&\textbf{j}&\textbf{k}\\1&2&-2\\-1-x&-1-y&-1-z\end{array}\right) \right)^2=65$ . Отсюда нетрудно получить окончательный результат: (-2-2z-2-2y)^2+(2+2x+1+z)^2+(-1-y+2+2x)^2=65 , наконец 8x^2+5y^2+5z^2+16x+14y+22z-4xy+4xz+8yz-39=0 .