Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 120, а наибольший общий делитель составляет 5 % от наименьшего общего кратного.
Найдите эти числа, если разность частных от деления на наибольший
общий делитель равна 1.

Показать ответ

Ответ:

asylzhan1977

04.07.2021 14:01

Пошаговое объяснение:

$\frac{НОД}{НОК} = \frac{120}{5\% \: ot \: 120} = \frac{120}{0.05 \times 120} = \frac{120}{6} = 20$ делим получившийся результат, т.е. 20 на числа в последовательнтсти от 1 до 20, которые рпзделят 20 без остатка, т.е.

$20 \div 1 = 20 \\ 20 \div 2 = 10 \\ 20 \div 4 = 5 \\ 20 \div 5 = 4 \\ 20 \div 10 = 2 \\ 20 \div 20 = 1$

у нас получился ряд частных от деления: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Каждое умножим на НОД:

$6 \times 1 = 6 \\ 6 \times 2 = 12 \\ 6 \times 4 = 24 \\ 6 \times 5 = 30 \\ 6 \times 10 = 60 \\ 6 \times 20 = 120$

из условия сказано что разность раана 1, то нам подходит разность

5 - 4 = 1

Соответственно числа 24 и 30 являются искомыми.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Фаай

10.06.2020 21:21

Решить : требовалось отремонтировать 140 км дороги за 1 месяц отремонтировали 36 процентов дороги за 2 месяц 34 процента а за 3 месяц остальное сколько километров дороги отремонтировали...

LlesyaLis

16.09.2021 04:43

1постройте четырехугольник, шестиугольник. проведите диаго-нали. сколько диагоналей у каждого многоугольника? можно липровести диагональ в треугольнике? ответ обоснуйте.2)...

Mako9375

15.12.2020 14:58

Найдите градусную меру угла аов на рисунке...

ggdfjfxxglvx

18.07.2022 01:42

Найдите площадь трапеции изображённой на рисунке . длины отрезков даны в сантиметрах. ...

marianachornii

02.03.2022 01:27

Существуют ли 1005 натуральных чисел (не обязательно разных), сумма которых равна их произведению?...

Annet483

26.02.2022 04:23

Катер проходит определенное расстояние в стоячей воде за 12ч тоже расстояние он может пройти по течению за 10 ч. против течения катер идет со скоростью 24 км/ч. определите...

Настя49261

26.02.2022 04:23

Длина тела вертохвоста 40см она состовляет1\2 длины хвоста вопрос на сколько тело верохвоста короче хвоста...

evgehafly

26.02.2022 04:23

Вкаждом из одинаковых наборов посуды имеются рюмки и бокалы.всего 35 рюмок и 21бокал.сколько всего наборов? сколько рюмок и бокалов в каждом наборе? закрыть [х] осталосьсек....

Polinazaya02

26.02.2022 04:23

Два молодых наездника все время бились между собой об заклад, кто кого перегонит. но явного победителя так и не было. то один побеждал, то другой. наконец им это надоело и...

boglaevab

26.02.2022 04:23

Расположите в порядке убывания числа 1/2, 4/15 и 11/45....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку