Написать три первых члена степенного ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость в концах этого интервала

Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.

Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.

 

Формула площади боковой поверхности  призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота

 

р=3*3=9 см (так как призма правильная)

 

Найдем высоту данной призмы АА1:

Рассмотрим треугольник АВА1:

Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),

АВ=3 см – катет данного треугольника

ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника

По теореме Пифагора найдем второй катет:

АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см

 

Боковая площадь данной призмы равна

S=p*h=9*4=36 кв. см.

20% - это 0,2 (20%:100%=0,2)
50*0,2=10 (км/ч) на столько увеличил скорость
50+10=60 (км/ч) новая скорость
50*1=50 (км) проехал со скоростью 50 км/ч
полчаса - это 0,5 часа
х - расстояние до города (весь путь)
(х-50)/50-0,5=(х-50)/60  (умножим на 300)
60(х-50)-150=50(х-50)
60х-3000-150=50х-2500
60х-50х=4500-2500
10х=2000
х=2000:10
х=200 (км) весь путь
200-50-150 (км) проехал со скоростью 60 км/ч
150:60=2,5 (ч) ехал 150 км
1+2,5=3,5 (ч) ехал всего
Vср=Sобщ:tобщ, значит
200:3,5=2000:35=400/7=57 1/7 (км/ч) средняя скорость
ответ: он проехал 200 км, ехал 3,5 часа со ср. скоростью 57 1/7 км/ч