ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
12–4=8 детей вместе без шестилетних (7-летние, 8- летние, 9-летние, 10-летние)Так как 8-летних детейбыло больше всех, то их соответственно было больше, чем 6-летних - от 5-ти человек. Допустим, что их было 5 человек, тогда:
6-летних - 4человека
8-летних - 5 человек
4+5=9(детей) - 6-летние+8-летние, тогда
12–9=3 детей (7-летние+9-летние+10-летние).
Тогда получается, что 7, 9, 10 летних детей по 1 человеку.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
СУММА ВОЗРАСТОВ ВСЕХ ДЕТЕЙ: 90
Пошаговое объяснение:
12–4=8 детей вместе без шестилетних (7-летние, 8- летние, 9-летние, 10-летние)Так как 8-летних детейбыло больше всех, то их соответственно было больше, чем 6-летних - от 5-ти человек. Допустим, что их было 5 человек, тогда:
6-летних - 4человека
8-летних - 5 человек
4+5=9(детей) - 6-летние+8-летние, тогда
12–9=3 детей (7-летние+9-летние+10-летние).
Тогда получается, что 7, 9, 10 летних детей по 1 человеку.
Итак: 6-летние=4детей
8-летние=5детей
7-летние=1 человек
9-летние=1 человек
10летние=1 человек
Итого: 12 детей.
СУММА ВОЗРАСТОВ ВСЕХ ДЕТЕЙ:
6×8×5+7×1+9×1+10×1=24+40+7+9+10=50+40=90