logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
z0mD
z0mD
08.07.2021 23:30 •  Математика

Найдите общее решение дифференциального уравнения √x*y'=√1-y^2

Показать ответ
Ответ:
jajahahah81817
jajahahah81817
06.10.2020 12:39
\sqrt{x} y'= \sqrt{1-y^2} \\ \\ y'= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} } \\ \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} }

Это уравнение с разделяющимися переменными

\frac{dy}{\sqrt{1-y^2} } = \frac{dx}{\sqrt{x} }

Интегрируя, получаем

\arcsin y=2 \sqrt{x}+C \\ \\ y=\sin(2 \sqrt{x} +C)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
DanyaHD
DanyaHD
28.09.2022 07:49
По 6 класс при каком значении а значение выражения 258 + а кратно 3 ? варианты 764 138 493 265...
larson6909
larson6909
28.09.2022 07:49
Догадайся какие числа в нижнем ряду: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 a b c d e f a- b- c- d- e f-...
mashenka204
mashenka204
28.09.2022 07:49
Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство: 1) 7/17 х/17; 2) 12/х 12/11...
voskobonikov12
voskobonikov12
28.09.2022 07:49
Решите уравнение (2-x)(x+2)-x(3-x)=0 в ответе должно получится 1 1/3...
Янчик172
Янчик172
10.07.2020 01:53
Узнай длину каждого отрезка. какой из них длиннее и на сколько сантиметров? решить разными...
zeynab97
zeynab97
10.07.2020 01:53
Витя и костя учили щенка считать. после этого щенок спал с 11 ч 15 мин утра до 3ч 35мин этого же дня. сколько времени спал щенок? условие...
ЕвгенийМатвеев
ЕвгенийМатвеев
10.07.2020 01:53
Решите неравенство (log2 (x-3))+(log5 x) - ( 14/(x+2)) =0...
Ali0429
Ali0429
10.07.2020 01:53
По 6 класс букет составлен из 9 разных хризантем.какую цену (в рублях) не могли заплатить за этот букет. варианты 324 руб 337 руб 387 руб 414 руб какой из вариантов правилен ?...
Aliona200
Aliona200
10.07.2020 01:53
Найдите модули 5, 3,5 , 1/6, -10,5, -11 , 1 целая 9/15, -105 ,105, 154 , -154, 9/16, -9/16...
rudneva04
rudneva04
10.08.2021 03:41
Ввыпуклом четырехугольникe abcd углы при вершинах a, b , c равны 82 градусов . на стороне ab отмечена точка е . известно, что ad=cd=be . найдите угол bce. обоснуйте решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота