Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные заданных функций.

Найдите производные заданных функций.

Показать ответ

Ответ:

Никита50005

11.07.2021 20:33

$1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}$

$2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)$

$3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maciel

12.07.2022 02:11

Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-я пачка 2-я пачка Было тетрадей 2x x Стало тетрадей 2x − 20 x+37 Известно, что количество тетрадей, получившихся...

pep4

26.10.2021 03:44

Найдите наибольшее значение функции f(x) = корень из x * (6-корень из x) - 36. на отрезке [1; 25]...

Moew

26.10.2021 03:44

Задуманное число витя уменьшил на 1 а затем разность уменьшил на 3...

gagaga2213

26.10.2021 03:44

Радиус йокружности с центром о равен 16. найдите хорду ав, если...

Sergey2003456

13.05.2023 14:49

14 cos^2x+sin2x=6 укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3p/2]...

ledzep

13.05.2023 14:49

Найдите значение выражения ( 3 1/3 + 1,9 - 19,5 : 4 1/3) : (0,16 - 62/75...

KarinaKostolevskaya

11.04.2020 10:23

Решите уравнение, пользуясь перекрестным правилом...

aigul666

20.08.2021 09:14

Решить задачу графическим и симплекс-методом Задача: Предприятие общественного питания выпускает два наименования продукта –А и В, для производства которых используется сырье...

shmkvnst17

06.04.2020 00:46

Вычисли , выберая удобный порядок...

balasanyansilva

11.10.2022 06:54

Упрости выражение 8a+aи найди его значение при a = 13. ответ (в первое окошко пиши число, переменную запиши латинской буквой): в результате упрощения получим выражение , значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку