Пошаговое объяснение: Пронумеруем монеты слева направо. Так как среди монет есть обязательно настоящая и фальшивая, то первая монета настоящая, а четвертая– фальшивая. Необходимо определить вид второй и третьей монет. Настоящие монеты лежат левее фальшивых, значит возможны следующие случаи: 1)настоящая, настоящая, настоящая, фальшивая; 2)настоящая, настоящая, фальшивая, фальшивая; 3)настоящая, фальшивая, фальшивая, фальшивая.
Положим на левую чашу весов первую и четвертую монеты, а на правую чашу весов– вторую и третью монеты.
1) Если правая чаша перевесила, то на ней лежат только настоящие монеты, т.е. вторая и третья монеты– настоящие.
2) Если весы находятся в равновесии, то на каждой чаше лежат настоящая и фальшивая монеты, т.е. вторая монета– настоящая, а третья– фальшивая.
3) Если левая чаша перевесила, то на правой чаше лежат только фальшивые монеты, т.е. вторая и третья монеты– фальшивые.
а) Найдем точки, в которых модули превращаются в ноль: ; , и , .
Разобьем числовую прямую этими точками на четыре промежутка. На каждом из этих промежутков знак каждого из подмодульных выражений постоянен, что позволяет нам раскрыть модули по определению:
I.
Так как , найденное значение является корнем уравнения.
II.
Так как , то на данном промежутке уравнение корней не имеет.
III.
Получили тождественно верное равенство, значит все числа из промежутка являются корнями данного уравнения.
IV.
Так как , то значение является корнем данного уравнения.
Собирая найденные ответы, получаем:
б) Модули превращаются в ноль в точках
и
которые разбивают числовую прямую на четыре промежутка.
I.
Так как найденное число является корнем уравнения.
II.
Так как в результате получили ложное равенство, на данном промежутке уравнение не имеет корней.
III.
Так как на данном промежутке уравнение не имеет корней.
IV.
Так как то найденное число является корнем уравнения.
Собирая найденные ответы, получаем:
в) Так как , достаточно рассмотреть два промежутка, на которые числовую прямую разбивает точка .
I.
На данном промежутке уравнение не имеет корней
II.
Оба числа больше , поэтому являются корнями данного уравнения.
Пошаговое объяснение: Пронумеруем монеты слева направо. Так как среди монет есть обязательно настоящая и фальшивая, то первая монета настоящая, а четвертая– фальшивая. Необходимо определить вид второй и третьей монет. Настоящие монеты лежат левее фальшивых, значит возможны следующие случаи: 1)настоящая, настоящая, настоящая, фальшивая; 2)настоящая, настоящая, фальшивая, фальшивая; 3)настоящая, фальшивая, фальшивая, фальшивая.
Положим на левую чашу весов первую и четвертую монеты, а на правую чашу весов– вторую и третью монеты.
1) Если правая чаша перевесила, то на ней лежат только настоящие монеты, т.е. вторая и третья монеты– настоящие.
2) Если весы находятся в равновесии, то на каждой чаше лежат настоящая и фальшивая монеты, т.е. вторая монета– настоящая, а третья– фальшивая.
3) Если левая чаша перевесила, то на правой чаше лежат только фальшивые монеты, т.е. вторая и третья монеты– фальшивые.
а)![x \in \{ - 4\} \cup [ - 1;\,\,0];](/tpl/images/4978/9297/847f0.png)
б)
в)
Пошаговое объяснение:
а) Найдем точки, в которых модули превращаются в ноль:
; 
, 
и 
, 
.
Разобьем числовую прямую этими точками на четыре промежутка. На каждом из этих промежутков знак каждого из подмодульных выражений постоянен, что позволяет нам раскрыть модули по определению:
I.
Так как
, найденное значение является корнем уравнения.
II.
Так как
, то на данном промежутке уравнение корней не имеет.
III.
Получили тождественно верное равенство, значит все числа из промежутка
являются корнями данного уравнения.
IV.
Так как
, то значение 
является корнем данного уравнения.
Собирая найденные ответы, получаем:
б) Модули превращаются в ноль в точках
которые разбивают числовую прямую на четыре промежутка.
I.
Так как
найденное число является корнем уравнения.
II.
Так как в результате получили ложное равенство, на данном промежутке уравнение не имеет корней.
III.
Так как
на данном промежутке уравнение не имеет корней.
IV.
Так как
то найденное число является корнем уравнения.
Собирая найденные ответы, получаем:
в) Так как
, достаточно рассмотреть два промежутка, на которые числовую прямую разбивает точка 
.
I.
На данном промежутке уравнение не имеет корней
II.
Оба числа больше
, поэтому являются корнями данного уравнения.