Найдите все целые значения x, при которых выражение - вопрос №27101802824 от ayaulym10 05.12.2021 12:16

Question

Математика: Найдите все целые значения x, при которых выражение x^2-7x+10 будет квадратом целого числа. в ответе укажите наибольшее из найденных значений!

ayaulym10 · Answer

По толку нужно решить такое уравнение в целых числах
$x^2-7x+10=y^2\\
x^2-7x+10-y^2=0\\
D=49-4(10-y^2)=4y^2+9\\
x=\frac{7-\sqrt{4y^2+9}}{2}\\
y=2\\
x=1\\
$
то есть при х один выражение справа будет точным квадратом