logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Sidi123
Sidi123
17.02.2022 14:37 •  Математика

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: e^y * xy'=1+e^y

Показать ответ
Ответ:
1лолкекчебурек1
1лолкекчебурек1
17.08.2020 06:23

Данное дифференциальное уравнение является диф. уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{e^y+1}{xe^y}\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{e^y}{e^y+1}dy=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(e^y+1)}{e^y+1}=\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln|e^y+1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ e^y+1=Cx

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Vindrosel
Vindrosel
05.09.2020 23:51
На участие в конкурсе молодого исполнителя подали заявки шесть гитаристов i восемь вокалистов. Какова вероятность того, что для участия в конкурсе отберут трех...
VikiNiki23
VikiNiki23
23.04.2022 06:24
Случайная величина X имеет дисперсию D(X)=2 . Найдите дисперсию случайной величины(-X) ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби....
roseflover2005
roseflover2005
20.09.2022 09:54
Построй отрезок AB=5см 4мм и отметь на нём точки C и D так, чтобы точка C лежала между точками B и D. Измерь отрезок можно фото и заранее...
KeNjICannel
KeNjICannel
18.01.2021 21:41
Дан правильный октаэдр EАВСDF. а) Назовите вектор с концом в точке C, равный ED-EA. б) Назовите вектор, равный FB+EC+DA в) вектор равный 0,5(DA+DC) -0,5 FE г) Назовите...
padafet2504
padafet2504
19.08.2022 13:46
361. На базу привезли 2800 кг картоплі. З них 45 % при- везли першого дня, а решту — другого. Скільки кілограмівкартоплі привезли першого дня і скільки другого?​...
mariamuraskina9
mariamuraskina9
15.05.2023 05:58
На стороне прямоугольного треугольника (угол — прямой) отмечена точка . На отрезке отмечена точка так, что =. Оказалось, что серединные перпендикуляры к отрезкам...
Лисоооооооо
Лисоооооооо
14.02.2020 09:18
146. Манана купила два вида чулок на 18 лари. Пара чулок первого вида стоит 1 лари, второй – 1,5 лари (лари – грузинские деньги).1) Сколько пар чулок каждого вида...
Bitco
Bitco
21.01.2023 11:05
Как можно сделать чтобы аральское море больше никогда не засыхало и вернула свою площадь? зарание большое...
StarPerk
StarPerk
21.01.2023 11:05
Найдите число, 3/8 которого равны 27...
jixecizagjixeci
jixecizagjixeci
18.08.2022 14:20
За три дня школьники собрали 3888 кг моркови в первый лень они собрали третью часть всей моркови во второй день на 672 кг больше чем в первый скольуо уг собрали...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота