logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Rameros
Rameros
07.02.2020 08:15 •  Математика

Найти производную y=ln sin x arctg x

Показать ответ
Ответ:
Кatе
Кatе
21.01.2023 09:19

\displaystyle \bf y'=ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

\displaystyle \bf y=ln\;sin\;x\cdot arctgx

Производная произведения

\boxed {(uv)'=u'v+uv'}

\displaystyle \bf y'=(ln\;sin\;x)'\cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot (arctg\;x)'=

Производная сложной функции:

\boxed {(ln\;u)'=\frac{u'}{u} }          

Производная арктангенса:

\boxed {(arctg\;x)'=\frac{1}{1+x^2} }

\displaystyle \bf =\frac{(sin\;x)'}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} =

\boxed {(sin\;x)'=cos\;x }

\displaystyle \bf =\frac{cos\;x}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} ==ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
iulelebedeva
iulelebedeva
29.11.2020 04:09
Нескольким белочкам раздали 50 орешков так, чтобы каждая из них получила хотя бы по одному орешку и ни у каких двух не было поровну орешков. какое наибольшее число...
znarineozszf8
znarineozszf8
01.10.2022 01:47
Найдите значение выражения 8,5*m,если m=10; 100; 0,1; 0; 01; 1000*m,если m=0,9; 4,87; 53,479; 0,003....
leogorec06
leogorec06
31.12.2021 06:09
1. прочитайте миф «актеон» и выполните к тесту. однажды охотился актеон со своими товарищами в лесах киферона. настал жаркий полдень. утомленные охотники расположились...
sofamalaya
sofamalaya
08.08.2022 20:19
Разделите число 120 в отношений 4: 3: 5 запешите наибольшее из чисел. ​...
fuccatsumi1
fuccatsumi1
10.11.2021 05:39
Одно из звеньев трёхзвеньевой ломаной равно у см,что на 6 см больше, чем второе звено, и в 4 разаменьше, чем третье звено. Запишите выражение длянахождения длины данной...
bill3334
bill3334
01.01.2020 08:24
Поставить в числе 12345 запятую так, чтобы в разряде десятых находилась еденица...
shamilvip66
shamilvip66
10.06.2021 05:28
17 плюс 6 умножить на скобочка икс минус 5 равно 47 решение...
ден1005
ден1005
23.01.2022 09:29
Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры...
ольга1716
ольга1716
26.09.2022 03:21
Реши уравнения : 1) х + 278 = 600 + 329 . 2) 900 - х = 574 - 196....
bmonolova1980
bmonolova1980
22.02.2020 05:38
Опись мы длина которого 10 метров отрезали 2 пятых длины чтобы завязать коробку с подарками сколько метров тесьмы отрезали сколько метров тесьмы осталось...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота