В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Tw1mHero
Tw1mHero
01.06.2020 22:56 •  Математика

Найти точку M(x0,y0) условного экстремума функции z(x,y)= 10=2x^2+8xy+8y^2 при ограничении 8x+5y=88. Определить характер экстремума: m=1, если M - точка максимума:; m=-1, если M - точка минимума. Найти число E - экстремальное значение функции. ответ: (x0+y0+E)*m.

Показать ответ
Ответ:
kristinka140320
kristinka140320
05.02.2021 03:54
Ну здесь эти уравнения очень тонко намекают на то, какая у нас линия. Смотри.
а) Вспоминаем уравнение эллипса. В нем есть x^2 + y^2 + какие-то множители и единичка. Смотрим на задание. Тоже x^2 + y^2! Ну чудесно, теперь можно выполнять алгебраические трюки.
Смотрим еще раз на уравнение. Для удобства можно поменять местами слагаемые: 4x^2-16x+9y^2 - 18y. Очень похоже на полный квадрат. Прибавляем-вычитаем то, чего не хватает 4x^2-16x+16-16+9y^2 - 18y+9-9 = 0 и сворачиваем (2x - 4)^2-16+(3y - 3)^2 -9 = 0. После нехитрых преобразований (2x - 4)^2+(3y - 3)^2 = 254(x - 2)^2+9(y - 1)^2 = 25\frac{4}{25} (x - 2)^2+ \frac{9}{25} (y - 1)^2 = 1..Вот тебе и эллипс с a = \frac{25}{4} и b = \frac{25}{9}.
б) Смотрим на уравнение. У нас есть y^2, но нет x^2. Очень, очень похоже на параболу с каноническим видом y^2 = 2px. Снова делаем алгебраические трюки, ака преобразования.
y^2-2x-6y-15=0y^2 - 6y + 9 - 9 - 2x - 15 = 0(y - 3)^2= 2x + 25(y - 3)^2 = 2(x + 12.5). Вот и парабола с p = 1. 
И тебе, и мне будет дешевле, если ты просто вобьешь свои уравнения в вольфрам и оттуда срисуешь картинки.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Ahela007
Ahela007
09.08.2022 16:19

Мы рассматриваем числа в десятичной системе. Это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. Например, число из примера можно расписать так:

\overline{abcd}=a\cdot10^3+b\cdot10^2+c\cdot10^1+d\cdot10^0

Можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. Но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).

Остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, 0\leqslant r, что найдётся целое число q, удовлетворяющее равенству x=qy+r. Иначе говоря, (x - r) должно делиться на y.

d - это натуральное число, 0\leqslant d\leqslant 9, \overline{abcd}-d делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.

А из того, что

\overline{\cdots abcd}=\cdots+a\cdot10^3+b\cdot10^2+c\cdot10^1+d=\\=10(\cdots+a\cdot10^2+b\cdot10^1+c\cdot10^0)+d=10\times\overline{\cdots abc}+d

следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в приведенных выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. Для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. Ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.

Если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип математической индукции. По сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота