Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-3x²
экстремумы исследуются при производных
сначала найдем точки экстремума функции (критические точки)(необходимое условие их существования)
f'(x) = 0
f'(x)' = 3x²-6x
3x²-6x= 0; 3x(x-2); x₁ = 0, x₂ = 2
это точки экстремума.
теперь при второй производной (достаточное условие) посмотрим, какая из этих точек минимум, а какая максимум
если в точке х
f''(x) > 0 , то точка xточка минимума функции.
если в точке x
f''(x) < 0 то точка x - точка максимума.
f''(x) =6x-6
f''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
f''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
1514,09 т нефти вмещает цилиндрическая цистерна
По условию дана плотность нефти, значит, вычислим массу, которая вмещается в данную цистерну:
m=ρv, где m- масса, ρ - плотность, v - объём
V=S*H
S=πr²
r=d/2=18/2=9 (м)
S=9²π=81π =254,469 (м²)
V=254,469*7=1781,253 (м³)
ρ=0,85г/см³ =850кг/м³=0,85т/м³
m=(0,85т/м³)*1781,253м³=1514,09 т
При вычислениях площади основания цилиндра была взята в расчет наибольшая величина π (3,14159259259).
Если взять π=3,14, объём получится почти на 1 м³ меньше, и масса получится также меньшей ≈ на 1 тонну:
S=9²π=81*3,14 =254,34 (м²)
V=254,34*7=1780,38 (м³)
m=(0,85т/м³)*1780,38 м³=1513,32 т
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-3x²
экстремумы исследуются при производных
сначала найдем точки экстремума функции (критические точки)(необходимое условие их существования)
f'(x) = 0
f'(x)' = 3x²-6x
3x²-6x= 0; 3x(x-2); x₁ = 0, x₂ = 2
это точки экстремума.
теперь при второй производной (достаточное условие) посмотрим, какая из этих точек минимум, а какая максимум
если в точке х
f''(x) > 0 , то точка xточка минимума функции.
если в точке x
f''(x) < 0 то точка x - точка максимума.
f''(x) =6x-6
f''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
f''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
1514,09 т нефти вмещает цилиндрическая цистерна
Пошаговое объяснение:
По условию дана плотность нефти, значит, вычислим массу, которая вмещается в данную цистерну:
m=ρv, где m- масса, ρ - плотность, v - объём
V=S*H
S=πr²
r=d/2=18/2=9 (м)
S=9²π=81π =254,469 (м²)
V=254,469*7=1781,253 (м³)
ρ=0,85г/см³ =850кг/м³=0,85т/м³
m=(0,85т/м³)*1781,253м³=1514,09 т
При вычислениях площади основания цилиндра была взята в расчет наибольшая величина π (3,14159259259).
Если взять π=3,14, объём получится почти на 1 м³ меньше, и масса получится также меньшей ≈ на 1 тонну:
S=9²π=81*3,14 =254,34 (м²)
V=254,34*7=1780,38 (м³)
ρ=0,85г/см³ =850кг/м³=0,85т/м³
m=(0,85т/м³)*1780,38 м³=1513,32 т