A^(1/3) = c^(1/3) - b^(1/3) Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3) Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы: a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c Перепишем: a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3) В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3) a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб (a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3 Вспоминаем то, что запомнили, получаем: (a + b - c)^3 = -27abc Всё.
А) (7/16):(21/32)=(заменяем деление умножением, при этом меняем местами числитель и знаменатель второй дроби)=(7/16)*(32/21)=(7*32)/(16*21)= =(7*2*16)/(16*3*7)=(сокращаем 7*16)=2/3 б) 2,7:(9/14)=(27/10)*(14/9)=(27*14)/(10*9)=(3*9*2*7)/(2*5*9)=(сокращаем на 2*9)=(3*7)/5=21/5=4 1/5=4,2 в) (2 3/7):51=(2*7+3)/7:(51/1)=(17/7)*(1/51)=(17*1)/(7*51)=17/(7*3*17)=(сокращаем на 17)=1/(7*3)=1/21 А) (36*(11/30))/2,4=((36*11)/30):(24/10)=((6*6*11)/(6*5)):((2*12)/(2*5)=(сокращаем на 6 и на 2)=((6*11)/5):(12/5)=(66/5):(12/5)=(66/5)*(5/12)= =(66*5)/(5*12)=(сокращаем на5)=66/12=(6*11)/(6*2)=11/2=5 1/2=5,5 б) (3/11)*(3 2/3:4 1/2)=(3/11)*(((3*3+2)/3):((4*2+1)/2))=(3/11)*(11/3):(9/2)= =((3*11)/(11*3))*2/9=1*2/9=2/9 В) ((7/18)+0,3):(3-(14/15))=((7/18)+(3/10)):(((3*15)/15)-(14/15)= =((7*5+3*9)/(2*9*5)):((45-14)/15)=(62/90):(31/15)=(62/90)*(15/31)= =(62*15)/(90*31)=(31*2*15)/(15*6*31)=(сокращаем на 15*31)=2/6=1/3
Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3)
Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы:
a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c
Перепишем:
a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3)
В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3)
a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб
(a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3
Вспоминаем то, что запомнили, получаем:
(a + b - c)^3 = -27abc
Всё.
(7/16):(21/32)=(заменяем деление умножением, при этом меняем местами числитель и знаменатель второй дроби)=(7/16)*(32/21)=(7*32)/(16*21)=
=(7*2*16)/(16*3*7)=(сокращаем 7*16)=2/3
б) 2,7:(9/14)=(27/10)*(14/9)=(27*14)/(10*9)=(3*9*2*7)/(2*5*9)=(сокращаем на 2*9)=(3*7)/5=21/5=4 1/5=4,2
в) (2 3/7):51=(2*7+3)/7:(51/1)=(17/7)*(1/51)=(17*1)/(7*51)=17/(7*3*17)=(сокращаем на 17)=1/(7*3)=1/21
А) (36*(11/30))/2,4=((36*11)/30):(24/10)=((6*6*11)/(6*5)):((2*12)/(2*5)=(сокращаем на 6 и на 2)=((6*11)/5):(12/5)=(66/5):(12/5)=(66/5)*(5/12)=
=(66*5)/(5*12)=(сокращаем на5)=66/12=(6*11)/(6*2)=11/2=5 1/2=5,5
б) (3/11)*(3 2/3:4 1/2)=(3/11)*(((3*3+2)/3):((4*2+1)/2))=(3/11)*(11/3):(9/2)=
=((3*11)/(11*3))*2/9=1*2/9=2/9
В) ((7/18)+0,3):(3-(14/15))=((7/18)+(3/10)):(((3*15)/15)-(14/15)=
=((7*5+3*9)/(2*9*5)):((45-14)/15)=(62/90):(31/15)=(62/90)*(15/31)=
=(62*15)/(90*31)=(31*2*15)/(15*6*31)=(сокращаем на 15*31)=2/6=1/3