х км/ч - собств. скорость лодки, идущей по течению 1,1х км/ч - собств. скорость лодки, идущей против течения (х+3,8) км/ч - скорость движения лодки по течению (1,1х-3,8) - скорость движения лодки против течения х+3,8+1,1х-3,8 = 2,1х(км/ч) - скорость сближения лодок 1ч45мин=1,75ч Уравнение: 2,1х*1,75=205,8 3,675х=205,8 х=56(км/ч) - собственная скорость лодки, идущей по течению 56+3,8=59,8(км/ч) - скорость лодки по течению 59,8*1,75=104,65(км до встречи лодка, идущая по течению 205,8-104,65=101,15(км до встречи лодка, идущая против течения 104,65-101,15=3,5(км) ответ: лодка, идущая по течению расстояние на 3,5 км больше.
О1 - центр малой окружности с радиусом 8 см ( r).
О2 - центр малой окружности с радиусом R см.
О - вершина угла.
Радиус, проведенный в точку касания окружности и луча, образует прямой угол с касательной.
Луч, проведенный из вершины угла к центру малой окружности, является биссектрисой угла и проходит через центр большой окружности.
Треугольник, образованный лучом, биссектрисой и радиусом r, подобен треугольнику, образованному лучом, биссектрисой и радиусом R.
Тогда, r/R=40/(40+r+R).
8/R=40/(40+8+R)
40R=8(48+R)
32R=8*48
R=12 (см).
1,1х км/ч - собств. скорость лодки, идущей против течения
(х+3,8) км/ч - скорость движения лодки по течению
(1,1х-3,8) - скорость движения лодки против течения
х+3,8+1,1х-3,8 = 2,1х(км/ч) - скорость сближения лодок
1ч45мин=1,75ч
Уравнение:
2,1х*1,75=205,8
3,675х=205,8
х=56(км/ч) - собственная скорость лодки, идущей по течению
56+3,8=59,8(км/ч) - скорость лодки по течению
59,8*1,75=104,65(км до встречи лодка, идущая по течению
205,8-104,65=101,15(км до встречи лодка, идущая против течения
104,65-101,15=3,5(км)
ответ: лодка, идущая по течению расстояние на 3,5 км больше.