Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Показать ответ

Ответ:

3eбpa

08.10.2020 20:54

1) y' + 3y = 0
y' = -3y
$\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2)
$y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nargiska96p0c77t

17.07.2020 08:50

Задача 1. На доске написаны два числа: 1,1. Вписав между числами их сумму, мы получим числа 1, 2, 1. Повторив эту операцию еще раз, получим числа 1, 3, 2, 3, 1....

коаладоби

08.07.2022 10:28

1) Ені 8 см болатын тіктөртбұрыштың ауданы мен ұзындығын, 2) ұзындығы 4 дм және ені 6 дм болатын тікбұрышты паралле- лепипедтің көлемі мен биіктігін; 3) жылдамдығы...

katyaydalova15

05.06.2021 14:00

решить задачи составляя пропорции. №1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был...

ivac6136

02.02.2021 18:40

Выполняйте задания в тетради! иопределить 2 последующихЗадание №1: Установить закономерностьэлемента последовательности1)21,20,18,15,11,...2)1,4 9,16,25,36... нужно...

Vika53483

06.11.2021 22:12

Ма? 2) Шаршының қабырғасын 4 есе; 5 есе; 6 есе; 9 есе үлкейтсе (кемітсе), оның периметрі қанша есе үлкейеді (кемиді)? 3) Қабырғасының ұзындығы 2 дм; 4 дм; 7 дм;...

vikaMiwka

08.07.2020 07:07

A. 8 м; куб;132. Қай тұжырымдама тура:1. Кез келген тік бұрышты параллелепипед2. Кез келген квадрат – тік төртбұрыш;4. куб – тік бұрышты параллелепипед5. Кез келген...

Kiko2802

25.11.2020 06:33

Найдите среди чисел 154,161,174,178,191,315,320,346,425,475 числа кратные 5 кратные 10 не четные...

sarah205682

23.01.2021 01:27

Из данных чисел составить неравенство 480 60 360 80 420 2670...

netif1978

25.11.2021 11:20

60 о85Найди значения частных.а) 36 дм:9400 кг: 41 00 см3 : 2Сделай вывод: в результате деления величины на число полу-чается...6) 27 дм:9 см400 а: 100 а10 дм3 :...

УбийцаАкамеAkameKill

17.07.2020 02:08

Үстел үсті ойындары ЛЕГОойындаркак се4. Теңдеулерді түсіндіре отырь9+ х = 12x + 4 = 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку