Предположим, что все 138 аршин составляет черное сукно. Тогда его стоимость должна быть: 138 * 3 = 414 (руб.) Очевидно, что оставшиеся деньги потрачены на синее сукно: 540 - 414 = 126 (руб.) Разница в цене синего и черного сукна: 5 - 3 = 2 (руб.) Тогда синего сукна купили: 126 : 2 = 63 (аршин) Черного сукна купили: 138 - 63 = 75 (аршин)
Теперь можем составить систему уравнений:
x + y = 138
3x + 5y= 540
Решаем ее методом подстановки,для этого преобразуем первое уравнение и получаем следующую систему:
x=138 - y
3x + 5y= 100
Теперь во второе уравнение подставим вместо х полученное выражение и найдём значение у:
3*(138-у)+5у=540
414-3у+5у=540
2у=540-414
2у=126
у=63
Теперь полученное значение у подставим в первое уравнение системы и найдём значение х :
х=138 - 63
х=75
ответ:купил 75 аршин чёрного сукна и 63 аршины синего сукна.
Проверим:75*3+63*5=540
225+315=540
540=540.
Тогда его стоимость должна быть:
138 * 3 = 414 (руб.)
Очевидно, что оставшиеся деньги потрачены на синее сукно:
540 - 414 = 126 (руб.)
Разница в цене синего и черного сукна:
5 - 3 = 2 (руб.)
Тогда синего сукна купили:
126 : 2 = 63 (аршин)
Черного сукна купили:
138 - 63 = 75 (аршин)
Проверим: 63*5 + 75*3 = 540
315 + 225 = 540
540 = 540
ответ: куплено 63 аршин синего сукна и 75 аршин черного.