Обозначим: высота основания - h, высота пирамиды - H сторона основания - a, апофема - А, угол наклона боковая грани - α.
Проекция апофемы на основание равна (1/3)h. (1/3)h = A*cos α = A(1/2), Отсюда получаем соотношение h = (3/2)А. Используем формулу площади треугольника: S = (1/2)hAsin α = (1/2)*(3A/2)*А*(√3/2) = 3A²√3/8. Приравниваем это значение заданной площади сечения: 9 = 3A²√3/8, сокращаем на 3: 3 = A²√3/8, А² = 24/√3. Отсюда А = √(24/√3) = √(8√3) = 2√(2√3) ≈ 3,72242. Высота основания h = (3/2)А = (3/2)*(2√(2√3)) = 3√(2√3) ≈ 5,58363. Сторона a основания равна: а = h/cos30° = h/(√3/2) = 2h/√3 = 2*3√(2√3)/√3 = 2√(6√3) ≈ 6,44742. Периметр основания Р = 3а = 6√(6√3) = 19,342259.
Пусть расстояние между пунктами А и Б 1 (единица), скорость теплохода по течению будет 1/10 , а скорость против течения будет 1/15. 1/10+1/15=1/6 рас/день скорость сближения, в часах это 1/144 рас/час. 21:00 -9:00=12 часов был в пути больше теплоход из А в Б. (1/144)×12=1/12 пути проплыл теплоход за 12 часов из А в Б. 1-1/12=11/12 всего пути плыли теплоходы на встречу друг другу со скоростью сближения 1/144 рас/час. (11/12)÷(1/144)=132 часа теплоходы проплыли 11/12 расстояния. 132÷24=5,5 дней это 5 дней 12 часов плыл теплоход из Б в А до встречи с теплоходом из А в Б. 26 мая 21:00 ч. + 5 дней 12 часов = 1 июня 9:00 ч. произошла встреча. ответ: 1 июня 9:00 ч.
высота пирамиды - H
сторона основания - a,
апофема - А,
угол наклона боковая грани - α.
Проекция апофемы на основание равна (1/3)h.
(1/3)h = A*cos α = A(1/2),
Отсюда получаем соотношение h = (3/2)А.
Используем формулу площади треугольника:
S = (1/2)hAsin α = (1/2)*(3A/2)*А*(√3/2) = 3A²√3/8.
Приравниваем это значение заданной площади сечения:
9 = 3A²√3/8, сокращаем на 3:
3 = A²√3/8,
А² = 24/√3.
Отсюда А = √(24/√3) = √(8√3) = 2√(2√3) ≈ 3,72242.
Высота основания h = (3/2)А = (3/2)*(2√(2√3)) = 3√(2√3) ≈ 5,58363.
Сторона a основания равна:
а = h/cos30° = h/(√3/2) = 2h/√3 = 2*3√(2√3)/√3 = 2√(6√3) ≈ 6,44742.
Периметр основания Р = 3а = 6√(6√3) = 19,342259.
ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(6√(6√3))*(2√(2√3)) = 36 дм².
1/10+1/15=1/6 рас/день скорость сближения, в часах это 1/144 рас/час.
21:00 -9:00=12 часов был в пути больше теплоход из А в Б.
(1/144)×12=1/12 пути проплыл теплоход за 12 часов из А в Б.
1-1/12=11/12 всего пути плыли теплоходы на встречу друг другу со скоростью сближения 1/144 рас/час.
(11/12)÷(1/144)=132 часа теплоходы проплыли 11/12 расстояния.
132÷24=5,5 дней это 5 дней 12 часов плыл теплоход из Б в А до встречи с теплоходом из А в Б.
26 мая 21:00 ч. + 5 дней 12 часов = 1 июня 9:00 ч. произошла встреча.
ответ: 1 июня 9:00 ч.