Обьясните, чтобы поступить в институт на специальность «лингвистика», абитуриент должен набрать на егэ не менее 70 по каждому из трёх предметов — , язык и иностранный язык. чтобы поступить на специальность «коммерция», нужно набрать не менее 70 по каждому из трёх предметов — , язык и обществознание. вероятность того, что абитуриент з. получит не менее 70 по , равна 0,6, по языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. найдите вероятность того, что з. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

В силу не­за­ви­си­мо­сти со­бы­тий, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на линг­ви­сти­ку: 0,6·0,8·0,7 = 0,336, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны на ком­мер­цию: 0,6·0,8·0,5 = 0,24, ве­ро­ят­ность успеш­но сдать эк­за­ме­ны и на "Линг­ви­сти­ку", и на "Ком­мер­цию": 0,6·0,8·0,7·0,5 = 0,168. Успеш­ная сдача эк­за­ме­нов на "Линг­ви­сти­ку" и на "Ком­мер­цию" — со­бы­тия сов­мест­ные, по­это­му ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния. Тем самым, по­сту­пить на одну из этих спе­ци­аль­но­стей аби­ту­ри­ент может с ве­ро­ят­но­стью 0,336 + 0,24 − 0,168 = 0,408.