Есть два графический (постороение параболы y = ax² + bx + c) и методом интервалов. 1) Решив уравнение ax² + bx + c = 0, мы найдем те координаты x, в которых парабола пересекает ось x. Те части параболы, которые лежат выше оси x, - это положительные значения функции. Ниже оси x — отрицательные. В зависимости от знака квадратного неравенства указываются числовые промежутки, где функция y = ax² + bx + c принимает положительные или отрицательные значения. 2) 1. Определяются корни соответствующего трехчлену уравнения. 2. Квадратных трехчлен раскладывается на множители по формуле ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂), где x₁ и x₂ корни квадратного уравнения. 3. Выясняется, при каких значениях x (на каких интервалах) разложенный на множители трехчлен положителен или отрицателен. 4. В зависимости от знака квадратного неравенства определяется область значений, являющаяся его решением.
Примерно так выглядит сложенная нить: нить сложена так, что состоит из 8 частей. Вряд ли Маша разрезала ее посередине.
1-й вариант: самый короткий кусочек прямой и равен 6 см, второй кусочек - это ниточка 14 см, сложенная пополам. 1) 6 + 14/2 = 6+7 = 13 см - длина 1/8 всей нити: 2) 13•8 = 104 см - длина всей нити.
2-й вариант: первый кусочек - ниточка 6 см сложенная пополам и второй кусочек - ниточка 14 см, сложенная пополам. 1) 6/2 + 14/2 = 3+7 = 10 см - длина 1/8 всей нити: 2) 10•8 = 80 см - длина всей нити.
3-й вариант: прямой кусочек равен 14 см, второй кусочек - это ниточка 6 см, сложенная пополам. 1) 14 + 6/2 = 14+3 = 17 см - длина 1/8 всей нити: 2) 17•8 = 136 см - длина всей нити.
ответ: наибольшая возможная длина исходной нити 136 см. или 128
1) Решив уравнение ax² + bx + c = 0, мы найдем те координаты x, в которых парабола пересекает ось x. Те части параболы, которые лежат выше оси x, - это положительные значения функции. Ниже оси x — отрицательные. В зависимости от знака квадратного неравенства указываются числовые промежутки, где функция y = ax² + bx + c принимает положительные или отрицательные значения.
2)
1. Определяются корни соответствующего трехчлену уравнения.
2. Квадратных трехчлен раскладывается на множители по формуле ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂), где x₁ и x₂ корни квадратного уравнения.
3. Выясняется, при каких значениях x (на каких интервалах) разложенный на множители трехчлен положителен или отрицателен.
4. В зависимости от знака квадратного неравенства определяется область значений, являющаяся его решением.
||
||
||
||
||
||
Примерно так выглядит сложенная нить: нить сложена так, что состоит из 8 частей.
Вряд ли Маша разрезала ее посередине.
1-й вариант: самый короткий кусочек прямой и равен 6 см, второй кусочек - это ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6 + 14/2 = 6+7 = 13 см - длина 1/8 всей нити:
2) 13•8 = 104 см - длина всей нити.
2-й вариант: первый кусочек - ниточка 6 см сложенная пополам и второй кусочек - ниточка 14 см, сложенная пополам.
1) 6/2 + 14/2 = 3+7 = 10 см - длина 1/8 всей нити:
2) 10•8 = 80 см - длина всей нити.
3-й вариант: прямой кусочек равен 14 см, второй кусочек - это ниточка 6 см, сложенная пополам.
1) 14 + 6/2 = 14+3 = 17 см - длина 1/8 всей нити:
2) 17•8 = 136 см - длина всей нити.
ответ: наибольшая возможная длина исходной нити 136 см.
или 128