ОЧЕНЬ ЗАРАНИЕ Расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 5 часов, а против течения - за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.
№2
Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 45 км /ч , затем задержался на 10 мин., а поэтому , чтобы компенсировать потерянное время, он увеличил скорость на 15 км/ч. Каков весь путь мотоциклиста ?
Домашнее задание:
№3
Расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 7 часов, а против течения - за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Тогда второй едет 48 минут один, а потом оба навстречу.
Переводим время в часы: 48 мин = 0,8 часа.
Тогда пишем уравнения
1) 30*0,8 = 24 км - проехал второй за время отдыха первого.
2) 168-24 = 144 км - путь до встречи
3) 15+30 = 45 км/час - скорость встречи.
4) 144: 45 = 3,2 час - время встречи.
5) 30 * 3,2 = 96 км - путь на встречу.
6) 24+96 = 120 км - путь второго от пункта В до встречи - ОТВЕТ
Проверка
15 км/ч *3,2 ч = 48 км - путь первого
120+48 = 168 - правильно