Один Рыцарь решил, что он хочет захватить соседнюю страну, в которой 865 деревень, но один он не сможет это сделать. У Рыцаря есть пятеро друзей со своими армиями, но чтобы не поссориться с ними после захвата страны он должен поделить деревни поровну между всеми (и не забыть про себя). Сколько рыцарь может взять с собой в поход друзей, чтобы ни с кем не поссориться?

Преобразуем 9 в 8 степени. Это (3 в квадрате) и все в 8 степени, = 3 в 2*8= в 16 степени.
Преобразуем 6 в 15 степени - это (2*3) в 15 степени, = 2 в 15 степени * 3 в 15 степени.

16/27 числа Х = (2 в 23 степени * 3 в 16 степени ) разделить на (2 в 15 степени * 3 в 15 степени * 3 в 4 степени). 

Знаем, что 16 = 2 в 4 степени, а 27 = 3 в 3 степени. Поэтому 16/27 от Х = Х * 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени.

 Тогда Х * 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени =  2 в (23-15=) 8 степени / на 3 в (15+4-16=) 3 степени.

 Отсюда Х = 2 в 8 степени / 3 в 3 степени разделить на 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени.

Но это ТО ЖЕ, что УМНОЖИТЬ на обратную дробь,  и Х=2 в 8 степени / 3 в 3 степени умножить на  3 в 3 степени / 2 в 4 степени.

Х= 2 в (8-4=) 4 степени  
Х=16

13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут только на 1. Если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две несократимые дроби. Поэтому минимальное количество несократимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.