Войти Регистрация Спроси ai-bota

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж марічка. скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж марічка? пож

Показать ответ

Ответ:

kekngh

17.06.2020 23:54

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$\frac{30}{X}-\frac{30}{X+20}=\frac{1}{4} \\ \frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=\frac{1}{4} \\ 30(X+20)-30X=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 600=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 2400=X(X+20) \\ X^2+20X-2400=0\\ D=400+4*2400=10000\\ X_1=\frac{-20+100}{2}=40\\ X_2=\frac{-20-100}{2}=-60\\ \\$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

0,0(0 оценок)

Ответ:

464679рли

17.06.2020 23:54

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$\frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$\frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4} \ \ \ O.D.3.:x \neq0, x \neq-20 \\\ 120x+2400-120x=x^2+20x \\\ x^2+20x-2400=0 \\\ x_1=-60 \in O.D.3. \\\ x_2=40 \in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

azalia2003love

05.06.2020 22:13

Упростить выражение 15×-9× и найдите его значение при ×=9...

Арчи171

04.02.2023 16:15

в январе пылесос стоил 2000 рублей в феврале он подешевел на 10%,а в марте ещё на 7%.Сколько стал стоить пылесос в апреле?...

линаким1

12.09.2022 09:34

На рисунке отмечена точка:A(1;2).Напишите формулу линейной функции, график который проходит через начало координат и точку A....

zonanip

09.06.2022 08:44

Гриша получил задание по литературе прочитать две главы книги про динозавров. Первая глава начинается на 37-й странице, вторая заканчивается 74-й страницей.Сколько номеров страниц...

ЗиА11

14.07.2021 14:22

Сумму четырёх чисел замените суммой двух округленных чисел.Покажите применение свойст сложения. 291+56+209+24561+289+39+2111283+238+117+1362889+111+432+68...

polyakovred

18.12.2022 20:01

Графикке мұқият қара. Сұрақтарға жауап бер.Туристер бірінші лагерьден екіншісінеқарай сағат 10.00-де шықты. 2 сағатөткен соң осы жолмен туристердіңсоңынан велосипедші шықты.Туристердің...

takrosha

28.02.2020 03:33

16 каменщиков могут вымостить улицу за 21 день. Сколько каменщиков нужно , чтобы вымостить ту же улицу за 14 дней?...

Варчай06

08.02.2023 00:47

Решите, прикрепив/написав решение....

AlecL

06.09.2021 13:27

А)Қорапқа 12 қарындашты 6-дан бөліп сал. ә)Қорапқа 14 қарындашты 6-дан бөліп сал. б)Қорапқа 5 қарындашты 6-дан бөліп сал НУЖНО ...

An55551

05.04.2021 15:23

В треугольнике МНК биссектриса угла М делит высоту, проведённую из вершины Р, в отношении 53 : 45, считая от точки Р. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника РМК,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку