Опис картини марiї примаченко собака красуня
​

Система :

{х/у=(11-у)/(14-х),

{х^2+у^2+(11-у)^2+(14-х)^2=221,

{х(14-х)=у(11-у)

{х^2+у^2+121-22у+у^2+196-28х+х^2=221

{14х-х^2=11у-у^2

{2х^2+2у^2-22у-28х=-96 ¦ :2,

{14х-х^2=11у-у^2

{х^2+у^2-11у-14х=-48,

{у^2-х^2+14х-11у=0 (1)

{у^2+х^2-14х-11у=-48, (2)

Разность (1)-(2):

-2х^2+28х=48 ¦ :(-2)

х^2-14х+24=0,

х1=12, х2=2.

Если х= 12, то у(11-у)=12(14-12),

-у^2+11у=24,

у^2-11у+24=0, у=3 и у=8

Если х=2, то у(11-у)=2(14-2),

у^2-11у+24=0, у=3 и у=8.

Пропорция: х/у=(11-у) /(14-х)

12/3=8/2, 12/8=3/2, 2/3=8/12, 2/8=3/12.

Числа в пропорции 2, 3, 8, 12.

8 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки - V.

1)  скорость по теч = скорость лодки + скорость течения

   V по = V + 2.

2) скорость лодки против теч = скорость лодки - скорость теч

   V пр = V  + 2

3) время по теч = путь по теч / скорость по теч

   Т по = 15 / (V + 2)

4) время против теч = путь против теч / скорость против теч

   Т пр = 6 / (V - 2)

5) Зная, что общее время 2,5 часа (т.е. Т = Т по + Т пр), составим уравнение:

   15 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 2,5

Приведем к общему знаменателю:

   (15*V - 30+6*V+12) / (V ^ 2 - 4)   =   (2.5 *V ^2 - 10) / (V ^  2 - 4)  

Приводим подобные слагаемые:

   21 * V - 18 = 2.5 * V ^ 2 - 10                         ОДЗ: V ^ 2 - 4 ≠ 0

Получаем квадратное уравнение:                       V ^ 2 ≠ 4

   2.5 * V ^ 2 - 21* V + 8 = 0                                      V ≠ ± 2

Решаем и находим корни:

  V1 = 8

  V2=0.4 - не удовлетворяет условию задачи    

Найденный корень V = 8 (км/ч) и есть собственная скорость лодки.

                                                            ответ: 8 км/ч.