Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
2 целых 13 пятнадцатых.
Пошаговое объяснение:
пять шестых это 5 делить на 6 или один деленное на 6 равных частей а нам надобно взять пять (1:6умножить на 5). 3 десятых анологично.
сначало делаем в скобках
складываем целые части 4 и 3 =7 и дробные
чтобы сложить дроби с разными знаменателями (число снизу) надо привести их к общему знаменателю.
это наименьшее число которое делится на 6 и на 10 в данном случае 30
чтобы получить 30. 6 надо умножить на 5.
получается:
и числитель и знаменатель умножить на 5:
25 трицатых, а 10 надо умножить на 3
3 тоже умножаем на 3 = девять трицатых:
25 + 9
30 30
равно 34 трицатых это больше 1 переводим в смешанное число:
1 целая 4 трицатых
7 + 1 целая 4 трицатых = 8 целых 4 трицатых это в скобках
из 11 вычитаем 8 целых 4 трицатых
11-8=3 и еще минус 4 трицатых равно(вычитаем:
1=30 трицатых 30 -4 равно 26 трицатых, но так как из трех мы вычли целых осталось 2 и 26 тридцатых.
26 трицатых сокращаем на 2 получаем 13 пятнадцатых.
ответ: 2 целых 13 пятнадцатых.