Вкладчик взял из банка сначала 1/4 своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 64 маната. После этого у него осталось на счету 3/20 всех его денег. Найдите первоначальную сумму вклада.
пусть на вкладе - х, манат.
1 раз взял - (1/4)х, манат 2 раз взял - (4/9)×(х-(1/4)х), манат 3 раз взял - 64 маната. Осталось на вкладе- (3/20)х, манат.
1 раз взял (1/4)х=(1/4)×240=60 манат; 2 раз взял (4/9)×(х-(1/4)х)=(4/9)×(240-60)=(4/9)×180=4×20=80 манат 3 раз взял 64 маната Остаток (3/20)х=(3/20)×240=3×12=36 манат
ответ:24 мин.
Пошаговое объяснение:
Пусть путь проделанный велосипедистом до встречи - х км, тогда пешеход до встречи х км.
Вместе они проделали путь 6,2 км.
Составим и решим уравнение:
х + 11/20х = 6,2 => 31/20х = 6,2 => х = 6 2/10 : 31/20 = 4 км - путь проделанный велосипедистом,
значит пешеход х = 11/20 • 4 = 2,2 км.
Пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время.
Пусть у - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у + 4,5 км/ч.
Пешеход был в пути 2,2/y ч, а велосипедист - 4/(y+1,5) ч.
Составим и решим уравнение
4/(y+4,5) = 2,2/y => 4у = 2,2у + 9,9 => 1,8y = 9,9 => у = 5,5 ч - скорость пешехода.
Время движения: 2,2/y = 2,2/5,5 = 0,4 ч = 24 мин.
пусть на вкладе - х, манат.
1 раз взял - (1/4)х, манат
2 раз взял - (4/9)×(х-(1/4)х), манат
3 раз взял - 64 маната.
Осталось на вкладе- (3/20)х, манат.
получаем уравнение:
х-(1/4)х-(4/9)(х-(1/4)х)-64=(3/20)х
0,75х-(4/9)×0,75х-64=(3/20)х
0,75х(1-(4/9))=(3/20)х+64
0,75х((1×9-4)/9)=(3/20)х+64
075х×(5/9)=(3/20)х+64|×(9/5)
0,75х×(5/9)×(9/5)=(9/5)×(3/20)х+64×(9/5)
0,75х=(27/100)х+(576/5)|×100
100×0,75х=100×(27/100)х+100×(576/5)
75х=27х+20×576
75х-27х=11520
48х=11520|÷48
48х/48=(11520/48)
х=240 манат первоначальная сумма вклада.
1 раз взял (1/4)х=(1/4)×240=60 манат;
2 раз взял (4/9)×(х-(1/4)х)=(4/9)×(240-60)=(4/9)×180=4×20=80 манат
3 раз взял 64 маната
Остаток (3/20)х=(3/20)×240=3×12=36 манат
проверка:
240-60-80-64=36
240-(60+80+64)=36
240-204=36
36=36- истина.
ответ: D) 240 манат.