Определите, сколько решений имеет следующая задача. Решать задачу не надо. “В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ равна 25 см, а проведенная к ней высота равна 12 см. Определите углы треугольника”.

Задача имеет ДВА решения.

Пошаговое объяснение:

Так как в условии не оговорено,

что прямоугольный треугольник

равнобедренный, следовательно,

его катеты имеют различную дли

ну. При одном и том же обозначе

нии вершин треугольника, при од

ной и той же длине гипотенузы

есть ДВА варианта построения

раэличных прямоугольных треу

гольников.

1.

К вершине В прилегает длин

ный катет, а к вершине А - ко

роткий (при этом: <В меньше,

чем <А)

Наоборот:

2.

К вершине В прилегает корот

кий катет, а к вершине А - длин

ный (при этом: <В больше, чем

<А)

Так как возможны ДВА различ

ных варианта построения пря

моугольного треугольника, то

данная задача имеет ДВА реше

ния.