От деревянного бруска размером 20 см.х 30 см.х 70 см. отпилили несколько дощечек размером 3см.х 20см. х30см.после этого остался брусок объемом менее 700см³.сколько дощечек отпилили

1) 20 · 30 · 70 = 42 000 (см³) - объем бруска;

2) 3 · 20 · 30 = 1 800 (см³) - объем одной дощечки;

Видно, что по размера бруска и дощечки совпадают, т.е. нужно смотреть, сколько раз можно от длины 70 см отпилить по 3 см:

70 = 3 · 23 + 1, т.е. отпилить могли только 23 дощечки.

Т.к. осталось менее 700 см³, то проверим, можно ли так отпилить:

23 · 1 800 = 41 400 (см³) - отпилили для 23 дощечеки;

42 000 - 41 400 = 600 (см³) - останется от бруска в этом случае;

600 см³ < 700 см³. Значит, условие задачи выполнено.

ответ: 23 дощечки.