Пусть a2, a3, a4, a5 - члены арифметической прогрессии, а d - её разность. По условию, 3*a2+a4=16. А так как a2=a1+d и a4=a1+3*d, то это уравнение можно переписать в виде: 3*a1+3*d+a1+3*d=16, или 4*a1+6*d=16, или 2*a1+3*d=8. И так как a3=a1+2*d и a5=a1+4*d, то P=a3*a5=(a1+2*d)*(a1+4*d)=a1²+6*a1*d+8*d². Из уравнения 2*a1+3*d=8 находим a1=4-3/2*d. Подставляя это выражение в выражение для P, получаем P как функцию аргумента d: P(d)=(4-3/2*d)²+6*(4-3/2*d)*d+8*d²=5/4*d²+12*d+16=5/4*(d+24/5)²-64/5. Отсюда находим d+24/5=0 и d=-24/5.
Расчет приведен в таблице - в приложении. Находим вероятность взять случайную деталь. Всего деталей = 100+400 =500 шт Вероятность от первого завода - р11 = 0,2 от второго - р12 = 0,8 Вероятность брака с первого завода - произведение вероятностей Q1 = 0.2 * 0.1 = 0.02 и Q2 = 0.8 * 0.2 = 0.16 Вероятность брака случайной детали - 0,02 + 0,16 = 0,18 = 18% -брак - ОТВЕТ случайная деталь бракованная = 18% Дополнительно по формуле Байеса Вероятность, что она сделана первым заводом = 0,111 = 11,1% ЗАДАЧА 2 - Прививка. Событие - четыре случайных человека Вероятность таких событий по формуле P(A) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴ По условию задачи - все четыре человека - здоровы. Р4 = p⁴ = 0.95⁴ = 0.814506 ≈ 0.815 ≈ 81.5% - четыре здоровых - ОТВЕТ
ответ: при d=-24/5.
Пошаговое объяснение:
Пусть a2, a3, a4, a5 - члены арифметической прогрессии, а d - её разность. По условию, 3*a2+a4=16. А так как a2=a1+d и a4=a1+3*d, то это уравнение можно переписать в виде: 3*a1+3*d+a1+3*d=16, или 4*a1+6*d=16, или 2*a1+3*d=8. И так как a3=a1+2*d и a5=a1+4*d, то P=a3*a5=(a1+2*d)*(a1+4*d)=a1²+6*a1*d+8*d². Из уравнения 2*a1+3*d=8 находим a1=4-3/2*d. Подставляя это выражение в выражение для P, получаем P как функцию аргумента d: P(d)=(4-3/2*d)²+6*(4-3/2*d)*d+8*d²=5/4*d²+12*d+16=5/4*(d+24/5)²-64/5. Отсюда находим d+24/5=0 и d=-24/5.
Находим вероятность взять случайную деталь.
Всего деталей = 100+400 =500 шт
Вероятность от первого завода - р11 = 0,2
от второго - р12 = 0,8
Вероятность брака с первого завода - произведение вероятностей
Q1 = 0.2 * 0.1 = 0.02 и Q2 = 0.8 * 0.2 = 0.16
Вероятность брака случайной детали - 0,02 + 0,16 = 0,18 = 18% -брак - ОТВЕТ случайная деталь бракованная = 18%
Дополнительно по формуле Байеса
Вероятность, что она сделана первым заводом = 0,111 = 11,1%
ЗАДАЧА 2 - Прививка.
Событие - четыре случайных человека
Вероятность таких событий по формуле
P(A) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴
По условию задачи - все четыре человека - здоровы.
Р4 = p⁴ = 0.95⁴ = 0.814506 ≈ 0.815 ≈ 81.5% - четыре здоровых - ОТВЕТ