В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
supergirl321
supergirl321
27.01.2021 04:27 •  Математика

Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B: 1) прямую b, параллельную прямой а;
2) прямую с, перпендикулярную прямой а.


Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B: 1) прямую b, параллельную прямой а; 2) пр

Показать ответ
Ответ:
Kykyshka2000
Kykyshka2000
27.05.2020 19:07

Условие: На сторонах ВС и CD квадрата ABCD взяли точки K и M так, что ∠MAK = 45°. Известно, что KM = 13 ,KC = 5 ,CM = 12. Найдите сторону квадрата ABCD.

Дано: K ∈ BC, M ∈ CD, ∠MAK = 45°, KM = 13 ,KC = 5 ,CM = 12.

Найти: BC.

Осуществим поворот ΔAMD на 90° против часовой стрелки ⇒ ΔAMD переходит в ΔAM₁B, ΔAMD = ΔAM₁B.

∠BAD = ∠BAK + ∠MAK + ∠MAD = 90°  ⇒  ∠BAK + ∠MAD = 90° - ∠MAK = 90° - 45° = 45°

Из равенства ΔAMD = ΔAM₁B следует, что ∠MAD = ∠BAM₁, значит, ∠BAK + ∠BAM₁ = 45°.

ΔMAK = ΔM₁AK по двум сторонам и углу между ними:

AM = AM₁ - так как ΔAMD = ΔAM₁BАК - общая сторона∠MAK = ∠M₁AK = 45°

Отсюда следует, что ∠АКМ = АКМ₁.

Аналогичным образом, осуществив поворот ΔAВК на 90° по часовой стрелке, можно утверждать, что ∠AMK = ∠AMD.

Заметим, что биссектрисы АК и АМ внешних углов при вершинах К и М ΔКСМ пересекаются в точке А, то есть точка А является центром вневписанной окружности ΔКСМ ⇒ AB = AD = AH - радиусы вневписанной окружности.

КВ = КН, MD = MH - как отрезки касательных

BC + СD = (BK + CK) + (CM + MD) = (KH + CK) + (CM + MH) = CK + CM + (KH + MH) = CK + CM + MK = 5 + 12 + 13 = 30

BC + СD = 30   ⇒   BC + BC = 30   ⇒   BC = 15

ответ: 15.


На сторонах вс и cd квадрата abcd взяли точки k и m так, что угол mak равен 45градусов. известно, чт
0,0(0 оценок)
Ответ:
eklolosmile
eklolosmile
27.05.2020 19:07

Определим центр вневписанной окружности ΔCMK, которая касается MK. Центр вневписанной окружности в треугольник лежит на пересечении биссектрисы внутреннего угла, противолежащего стороне касания, и биссектрис двух внешних углов, прилежащих к стороне касания.

Пусть центр это т. О, тогда KO - биссектриса ∠BKM; BO - биссектриса ∠DMK; OC - биссектриса ∠BCM.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В ΔMKO:

∠MOK = 180°-(∠OMK+∠OKM)

Биссектриса делит угол пополам.

∠MOK = 180°-(∠DMK:2 + ∠BKM:2);

∠MOK = 180°-(∠DMK+∠BKM):2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Для ΔCMK:

∠BKM = ∠KMC+∠KCM;

∠DMK = ∠MKC+∠MCK.

Тогда получим:

∠MOK = 180°-(∠MKC+∠MCK + ∠KMC+∠KCM):2;

∠MOK = 180°-(180°+90°):2;

∠MOK = 180°-270°:2 = 180°-135°;

∠MOK = 45°.

Диагонали квадрата делят угол пополам.

Для квадрата ABCD:

CA - биссектриса ∠BCD.

Заметим, что ∠MAK = 45° = ∠MOK и CA совпадает с CO, тогда т. А совпадает с т. О.

По определению вневписанная окружность касается продолжений CM и CK. Тогда радиус равен расстоянию от A до CM, то есть стороне квадрата. Значит окружность содержит точки D и B. CD и CB - касательные к вневписанной окружности.

Пусть P точка касания со стороной MK.

Отрезки касательных проведённых из одной точки к одной окружности равны.

Поэтому MD=MP и KP=KB.

PΔCMK = CM+MK+CK;

CM+MP+PK+CK = 12+13+5;

CM+BD+CK+KM = 30;

2·CD = 30;

CD = 30:2 = 15.

ответ: 15.


На сторонах вс и cd квадрата abcd взяли точки k и m так, что угол mak равен 45градусов. известно, чт
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота