Перший лісоруб валить 96 дерев на 2 години швидше,ніж другий 112 таких же дерев.скільки дерев валить щогодини кожний лісоруб,якщо перший валить за годину на два дерева більше ніж другий?
II лесоруб - х дер./ час ⇒ время работы (112/х) ч. I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч. II лесоруб работал больше на 2 часа. 112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2) 112(х+2) -96 х = 2х(х+2) 112x+224-96x=2x²+4x 16x +224= 2x²+4x |÷2 8x +112=x²+2x x²+2x-8x-112=0 х²-6х-112=0 D=36-4*(-112) = 36+448=484=22² x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб 14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб. проверим: 112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй.
I лесоруб - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч.
II лесоруб работал больше на 2 часа.
112/х - 96/(х+2) = 2 |× x(x+2)
112(х+2) -96 х = 2х(х+2)
112x+224-96x=2x²+4x
16x +224= 2x²+4x |÷2
8x +112=x²+2x
x²+2x-8x-112=0
х²-6х-112=0
D=36-4*(-112) = 36+448=484=22²
x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8 - не удовл. условию
х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14 (дер./час) II лесоруб
14+2 = 16 (дер./час) I лесоруб.
проверим:
112/14 - 96/16 = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени
ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб , 14 деревьев в час - второй.