Петя написал на доске красным мелом 10 чисел. Вася написал на той же доске синим мелом ещё 10 чисел (среди этих 20 чисел, возможно, есть одинаковые). Известно, что среди этих 20 чисел ровно 10 целых. Коля рассмотрел 100 попарных сумм красных и синих чисел (каждое из Петиных чисел он сложил с каждым из Васиных) и написал полученные 100 чисел на доску зелёным мелом. Какое наибольшее количество зелёных чисел могли оказаться целыми?
рыжих ?, но 2 из любых 13;
серых ?, но 1 из любых 14;
белых ?, но 3 из любых 13;
Решение
17 -13 = 4 (кот.) останутся не выбранными, а могут все быть рыжими.
4 + 2 = 6 (кот.) наименьшее число рыжих котят, чтобы 2 из них обязательно вошло в выбранные 13.
17 - 14 = 3 (кот.) число серых котят, которые все могут остаться не выбранными.
3 + 1 = 4 (кот.) наименьшее число серых котят, чтобы 1 обязательно попал в выбранные 14.
17 - 13 = 4 (кот.) все белые котята, если их всего 4, могут оказаться не выбранными.
4 + 3 = 7 (кот.) наименьшее число белых котят, при котором 3 обязательно будут среди выбранных 13. (17 - 7 = 10 , т.е только 10 из всех могут быть не белыми. 13 - 10 = 3. Тогда три котенка, если их не меньше 7, попадают в число 13)
17 - 6 - 4 = 7 (кот.) наибольшее число белых котят, которые могут быть среди 17.
ответ: среди 17 котят только 7 могут быть белыми.
Всего С8(2) = 28.
Первое событие - вынуть два шара.
вынуть два белых С5(2)=10, два черных С3(2) =3 и вынуть по одному шару = 28-10-3 = 15
Второе событие - один шар из второй урны
Вероятность вынуть белый шар из 2 урны - три варианта.
р1= (2+2)/10 =0,4 - перед этим прибавили два белых
р2 = 2/10 = 0,2 =- прибавили два черных
з3 = (2+1)/10 = 0,3 - прибавили разного цвета.
И теперь собственно ответ на вопрос.
Сумма произведений вероятностей
3/28*2/10 + 10/28*4/10 + 15/28*3/10 = 0,0214+0,1429+0,1607=0,325 = 32,5%
ответ: Вероятность вынуть белый шар 32,5%.
Может быть рисунок разобраться